Eine unvollständige quadratische Gleichung, bei der der Koeffizient bei einer Variablen der zweiten Potenz Null ist (c =0), ist eine der besonderen Arten von quadratischen Gleichungen. Es unterscheidet sich von der üblichen quadratischen Gleichung dadurch, dass ein Nullkoeffizient-Term aus der Gleichung verschwindet und daher einfacher und schneller gelöst wird.
Das Lösen einer unvollständigen quadratischen Gleichung mit=0 ist eine einfache Aufgabe, den Wert der Variablen x zu finden, bei der die Gleichung korrekt ist. Da c=0 ist, bleibt in der Gleichung nur ein einzelnes Element übrig, das die Variable x enthält. Um die Wurzel einer Gleichung zu finden, genügt es, dieses Zusammengesetzte mit Null gleichzusetzen und die resultierende lineare Gleichung zu lösen.
Ein Merkmal der unvollständigen quadratischen Gleichung c = 0 ist, dass es keine Möglichkeit gibt, zwei verschiedene Wurzeln zu erhalten, wie es bei einer normalen quadratischen Gleichung der Fall ist. Eine solche Gleichung kann nur eine Wurzel haben oder überhaupt keine haben. Wenn jedoch keine Wurzel vorhanden ist, wird der Wert der Variablen x, bei der die Gleichung korrekt ist, als leere Menge betrachtet.
Was ist eine unvollständige quadratische Gleichung mit=0?
Das Lösen einer unvollständigen quadratischen Gleichung mit=0 ist einfacher als eine vollständige quadratische Gleichung, da es keinen Begriff mit einer Variablen zweiten Grades gibt. Verschiedene Methoden können verwendet werden, um eine solche Gleichung zu lösen, z. B. die Substitutionsmethode, die Faktorisierungsmethode und die Diskriminanzmethode. Die Antwort auf eine unvollständige quadratische Gleichung mit=0 ist der Wert der Variablen x, der die angegebene Gleichung erfüllt.
Ein Merkmal der unvollständigen quadratischen Gleichung c=0 ist, dass sie keine Lösungen hat, wenn der Koeffizient bei der Variablen ersten Grades (b) und der freie Term (c) gleich Null sind. In diesem Fall wird die Gleichung in die Identität 0 = 0 umgewandelt, was bedeutet, dass jeder Wert der Variablen x der Gleichung entspricht.
| Beispiele für unvollständige quadratische Gleichungen mit=0: | Die Entscheidung: |
|---|---|
| 2x + 3 = 0 | x = -3/2 |
| -5x + 2 = 0 | x = 2/5 |
| 7x + 7 = 0 | x = -1 |
Woraus besteht die unvollständige quadratische Gleichung c =0?
Die unvollständige quadratische Gleichung c=0 kann zur Vereinfachung der Visualisierung als Tabelle dargestellt werden:
| Gleichung | Die Beschreibung |
|---|---|
| c=0 | Unvollständige quadratische Gleichung mit=0 |
| 0=0 | Eine identische Gleichung, die unendlich viele Lösungen aufweist |
Daher hat die unvollständige quadratische Gleichung c=0 unendlich viele Lösungen, da bei beliebigen Werten mit der Ausdruck ist null.
Wie löst man eine unvollständige quadratische Gleichung mit=0?
Lassen Sie uns zunächst prüfen, ob es möglich ist, die Gleichung zu einer kanonischen Form zu führen ax 2 + bx + c = 0, wo c kann Null sein. Wenn die Gleichung ursprünglich ohne einen freien Koeffizienten geschrieben wurde c. es kann als Null angesehen werden, wie in diesem Fall.
Als nächstes werden wir mit den Eigenschaften der quadratischen Gleichung alle zusammengesetzten auf eine Seite übertragen, um die Gleichung zu erhalten ax 2 + bx = 0.
Nun gilt der Grundsatz der Algebra, wonach, wenn eine quadratische Gleichung eine Wurzel hat, diese Gleichung in lineare Multiplikatoren zerlegt werden kann. Daraus folgt, dass wenn x - wurzel der Gleichung ax 2 + bx = 0, so x muss mindestens einen der Koeffizienten auf Null setzen a oder b.
Dann sind zwei Fälle möglich:
- Wenn a = 0 und b ≠ 0. die Gleichung wird in eine lineare Gleichung der Ansicht konvertiert bx = 0, wo die Lösung sein wird x = 0.
- Wenn a ≠ 0 und b = 0. die Gleichung wird in eine quadratische Gleichung der Ansicht konvertiert ax 2 = 0, wo die Lösung sein wird x = 0.
Um also eine unvollständige quadratische Gleichung mit =0 zu lösen, genügt es, zu bestimmen, welcher der Koeffizienten ist a oder b ist null, und erhalten Sie die entsprechende Lösung für die Gleichung.
