Geometrie ist die Wissenschaft von Form, Größe und relativer Anordnung von Formen im Raum. Eines der grundlegenden Konzepte, das Geometrie untersucht, ist eine Polygon–Kurve, die aus Segmenten besteht, die die Eckpunkte nacheinander verbinden. Abhängig von der Anzahl der Seiten können die gebrochenen Seiten einfach oder geschlossen sein.
Wenn alle Seiten in einem einfachen geschlossenen Polygon unterschiedliche Längen haben und alle Winkel unterschiedlich sind, wird es als Polygon bezeichnet. Eine wichtige Eigenschaft eines Polygons ist die Anzahl seiner Scheitelpunkte, die durch die Anzahl der Segmente bestimmt wird - die Seiten, die es bilden.
Also, wenn diese Polylinie geschlossen ist und 20 Seiten enthält, wie viele Ecken sind dann darin? Die Anzahl der Eckpunkte eines Polygons entspricht der Anzahl der Seitensegmente, wobei jeder Eckpunkt mit zwei benachbarten Eckpunkten verbunden ist. Daher wird es in einem geschlossenen Polygon mit 20 Seiten 20 Scheitelpunkte geben, von denen jede mit den anderen beiden verbunden ist.
Definition eines einfachen, geschlossenen, 20-Seiten-Profils
Um eine einfache geschlossene Polylinie mit 20 Seiten zu definieren, benötigen Sie 20 Scheitelpunkte, die die Schnittpunkte der Seiten bilden. Scheitelpunkte sind die Punkte, an denen sich die Seiten der Polylinie schneiden. Jeder Polygonscheitelpunkt hat zwei benachbarte Seiten, außer dem ersten und letzten Scheitelpunkt, die jeweils eine benachbarte Seite haben.
Eine Möglichkeit, einen einfachen, geschlossenen Polygon mit 20 Seiten zu erstellen, besteht darin, die Punkte in der Reihenfolge ihrer Position auf der Ebene aufeinanderfolgend zu verbinden. Das Ergebnis ist eine geschlossene Figur, die aus zwanzig Seiten und zwanzig Eckpunkten besteht.
| Anzahl der Seiten | Anzahl der Scheitelpunkte |
|---|---|
| 20 | 20 |
Was ist einfach gebrochen?
Ein einfacher Polygon gilt als geschlossen, wenn der Start- und Endpunkt übereinstimmen und eine geschlossene Kontur bilden. Bei einer geschlossenen Polylinie hat jede Linie genau zwei Scheitelpunkte - Schnittpunkte zu den anderen Linien.
Wenn eine einfache Polylinie 20 Seiten hat, hat sie 21 Stützpunkte, da jede Linie zwei Stützpunkte hat und Start- und Endpunkte als zusätzliche Stützpunkte betrachtet werden.
| Anzahl der Segmente | Anzahl der Scheitelpunkte |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 2 | 3 |
| 3 | 4 |
| . | . |
| 20 | 21 |
Wie viele Scheitelpunkte hat ein Schnitt mit 20 Seiten?
Ein einfaches geschlossenes Polygon mit 20 Seiten hat 20 Ecken.
| Seite | Der Gipfel |
|---|---|
| 1 | Spitze 1 |
| 2 | Spitze 2 |
| 3 | Spitze 3 |
| 4 | Spitze 4 |
| 5 | Spitze 5 |
| 6 | Spitze 6 |
| 7 | Spitze 7 |
| 8 | Spitze 8 |
| 9 | Spitze 9 |
| 10 | Top 10 |
| 11 | Spitze 11 |
| 12 | Spitze 12 |
| 13 | Spitze 13 |
| 14 | Spitze 14 |
| 15 | Spitze 15 |
| 16 | Spitze 16 |
| 17 | Spitze 17 |
| 18 | Spitze 18 |
| 19 | Spitze 19 |
| 20 | Spitze 20 |
Somit ist die Anzahl der Scheitelpunkte in einem Polygon mit 20 Seiten gleich 20.
Beispiel für eine einfache, geschlossene Polylinie mit 20 Seiten
Ein geschlossenes Polygon besteht aus Segmenten, die die Scheitelpunkte verbinden. In diesem Beispiel betrachten wir ein einfaches geschlossenes gebrochenes mit 20 Seiten.
Um eine geschlossene Polylinie mit 20 Seiten zu konstruieren, müssen Sie 20 Segmente zeichnen, die die 20 Eckpunkte verbinden. Jedes Segment muss mit dem vorherigen und dem nächsten Segment verbunden sein, um eine geschlossene Form zu bilden.
Wenn Sie die Scheitelpunkte mit den Buchstaben A, B, C usw. unterbrochen bezeichnen. dann wird die Verbindung der Scheitelpunkte wie folgt ablaufen:
- Verbinden Sie den Scheitelpunkt A mit dem Scheitelpunkt B
- Verbinden Sie den Scheitelpunkt B mit dem Scheitelpunkt C
- Verbinden Sie den Scheitelpunkt C mit dem Scheitelpunkt D
- Und so weiter.
- Wir verbinden den Scheitelpunkt T mit dem Scheitelpunkt A
So erhalten wir einen geschlossenen Polygon mit 20 Seiten, wobei der letzte Scheitelpunkt T mit dem ersten Scheitelpunkt A verbunden ist.
