Wenn wir das Wasser aufwärmen müssen, besonders an einem kalten Wintertag, stellen wir den Wasserkocher natürlich auf das Feuer und warten darauf, dass das Wasser kocht. Aber was ist, wenn wir bereits eine gewisse Menge heißes Wasser haben und etwas mehr kochendes Wasser hinzufügen möchten, um eine bestimmte Temperatur zu erreichen? In diesem Artikel betrachten wir ein konkretes Beispiel: Wie viel kochendes Wasser sollte in ein Gefäß mit 2 kg Wasser gegeben werden, das eine Ausgangstemperatur von 35 Grad aufweist?
Um dieses Problem zu lösen, müssen wir einige grundlegende Prinzipien der Physik kennen, die mit dem Konzept der Wärmekapazität einer Substanz verbunden sind. Die Wärmekapazität einer Substanz ist die Menge an Wärme, die an eine Substanz übertragen werden muss, um ihre Temperatur um einen einheitlichen Wert zu erhöhen. Um also die Menge an kochendem Wasser zu berechnen, die benötigt wird, um die gewünschte Temperatur zu erreichen, verwenden wir die Formel:
Q = m * c * ΔT
Wo Q - Wärmemenge, m - masse der Substanz, c - spezifische Wärmekapazität des Stoffes, ΔT - Temperaturänderung.
In diesem speziellen Beispiel haben wir 2 kg Wasser, das eine Anfangstemperatur von 35 Grad hat. Angenommen, wir wollen eine Temperatur von 85 Grad erreichen. Die Wärmekapazität des Wassers beträgt 4.186 J / g * Deg. Indem wir alle Werte in die Formel einfügen, können wir die erforderliche Menge an kochendem Wasser berechnen.
Wie viel gekochtes Wasser nachfüllen?
Um die erforderliche Menge an abgekochtem Wasser zu berechnen, die in ein Gefäß mit bereits vorhandenem Wasser aufgefüllt werden muss, müssen Sie die ursprünglichen Daten kennen.
Nehmen wir an, wir haben ein Gefäß mit 2 kg Wasser, das eine Temperatur von 35 Grad hat. Um die Endtemperatur zu erhalten, müssen wir ein bestimmtes Volumen mit kochendem Wasser nachfüllen.
| Rohdaten | Berechnung |
|---|---|
| Die Masse des Wassers | 2 kg |
| Wassertemperatur | 35 grad |
Für die Berechnung muss die Formel für das thermische Gleichgewicht verwendet werden:
wobei Q1 die Menge an Wärme ist, die vom Medium freigesetzt oder absorbiert wird, Q2 die Menge an Wärme, die zwischen den Körpern übertragen wird.
Für unsere Aufgabe:
Q1 = m1 * c1 * ΔT1
Q2 = m2 * c2 * ΔT2
wobei m die Masse ist, c die spezifische Wärmekapazität der Substanz ist, ΔT die Temperaturdifferenz ist.
Lassen Sie m1 und c1 die Masse und die spezifische Wärmekapazität des vorhandenen Wassers sein, und ΔT1 ist die Differenz zwischen der Anfangstemperatur des Wassers und der Endtemperatur. Sei m2 und c2 die Masse und die spezifische Wärmekapazität des hinzugefügten Wassers, und ΔT2 ist die Differenz zwischen der Anfangstemperatur des hinzugefügten Wassers und der Endtemperatur.
Jetzt können wir zu den Berechnungen übergehen.
Wassertemperatur und Berechnungen
Sie können die Formel "Q=mcΔT" verwenden, um die Menge an kochendem Wasser zu bestimmen, die benötigt wird, um die gewünschte Temperatur zu erreichen, wobei:
- Q ist die Menge an Wärme, die dem Wasser übertragen werden muss;
- m - Wassermasse;
- c - spezifische Wärmekapazität von Wasser;
- ΔT ist die erforderliche Temperaturänderung.
Für ein konkretes Beispiel mit 2 kg Wasser bei einer Temperatur von 35 Grad sind uns die folgenden Daten bekannt:
- Wassergewicht (m): 2 kg;
- Wassertemperatur (T): 35 Grad;
- Spezifische Wärmekapazität von Wasser (c): 4.186 J/(g*°C).
Um die erforderliche Menge an kochendem Wasser zu berechnen, nehmen wir an, wir wollen eine Temperatur von 100 Grad erreichen (Siedepunkt). Dann ist die Temperaturänderung (ΔT) gleich:
ΔT = 100 Grad - 35 Grad = 65 Grad.
Mit der Formel "Q=mcΔT" können wir also die Menge an Wärme (Q) berechnen, die dem Wasser übertragen werden muss:
Q = (2 kg) * (4.186 J/(g*°C)) * (65 Grad) = 543.58 J.
Um nun die Menge an kochendem Wasser zu berechnen, die dafür benötigt wird, müssen wir die Wärme der Wasserdampfbildung kennen. Es ist gleich 2260 KJ / kg (oder 2260000 J / kg).
Mit der Formel "Q=mHv", wobei:
- Q ist die Menge an Wärme, die dem Wasser übertragen werden muss (543.58 J);
- m - die Masse von kochendem Wasser;
- Hv ist die Wärme der Wasserdampfbildung (220000 J / kg).
Wir können die Masse von kochendem Wasser berechnen (m):
m = (543.58 J) / (2260000 J/kg) = 0.00024 kg (oder 0.24 g).
Um eine Temperatur von 100 Grad zu erreichen, ist es daher notwendig, etwa 0.24 g kochendes Wasser in ein Gefäß mit 2 kg Wasser bei einer Temperatur von 35 Grad zu geben.
Beachten Sie, dass diese Formel auf der Annahme beruht, dass Wärme- und Dampfverluste nur zwischen Wasser und kochendem Wasser auftreten und dass sich die spezifische Wärme- und Verdampfungswärme des Wassers über einen weiten Temperaturbereich nicht ändert.
Wassermasse und Ausgangsdaten
- Anfangsgewicht des Wassers: 2 kg
- Wassertemperatur: 35 Grad
Bei der Lösung dieses Problems müssen die Wassermasse und die Ausgangsdaten berücksichtigt werden. Das Gefäß enthält zunächst 2 kg Wasser bei einer Temperatur von 35 Grad. Zur weiteren Berechnung müssen die Wassereigenschaften beim Erhitzen und Kühlen berücksichtigt werden. Wasser hat eine spezifische Wärmekapazität, dh die Menge an Wärme, die benötigt wird, um seine Temperatur zu ändern. Bei dieser Aufgabe sollte auch berücksichtigt werden, dass sich die Wasserdichte bei unterschiedlichen Temperaturen ändert. Auf diese Weise wird die Berechnung bestimmen, wie viel kochendes Wasser in ein Wassergefäß gegeben werden muss, um die gewünschte Temperatur zu erreichen. Als nächstes sollten Sie die Berechnungsschritte berücksichtigen und Empfehlungen geben.
Formeln und Berechnungsgrundsätze
Um die erforderliche Menge an kochendem Wasser zu bestimmen, das in ein Gefäß mit 2 kg Wasser bei 35 Grad nachgefüllt werden muss, können Sie eine Formel verwenden, um die Änderung der Wärme zu berechnen:
q = m * c * ΔT
Für Wasser beträgt die spezifische Wärmekapazität 4.186 J / (g *°C).
In diesem Fall beträgt die Wassermasse 2 kg, und die Temperaturänderung entspricht der Differenz zwischen der Anfangstemperatur (35 Grad) und der Endtemperatur (100 Grad, da das Wasser kochen muss).
Die Berechnung würde also wie folgt aussehen:
q = 2 kg * 4.186 J/(g*°C) * (100 grad - 35 grad)
q = 2 kg * 4.186 J/(G*°C) * 65 Grad
q ≈ 545 J
Daher müssen etwa 545 J Energie nachgefüllt werden, um den Siedepunkt zu erreichen. Es sollte jedoch beachtet werden, dass unter realen Bedingungen ein Teil der Energie für Widerstand, Wärmeverlust und andere Faktoren verbraucht werden kann. Es wird daher empfohlen, etwas mehr kochendes Wasser aufzufüllen, um sicher zu sein, dass der Siedepunkt erreicht ist.
Empfehlungen zum Hinzufügen von kochendem Wasser
Wenn Sie bei einer Temperatur von 35 Grad kochendes Wasser in ein Gefäß mit 2 kg Wasser einfüllen müssen, wird empfohlen, bestimmte Richtlinien zu befolgen, um das gewünschte Ergebnis zu erzielen.
Im Folgenden finden Sie eine Tabelle, die Ihnen hilft, die erforderliche Menge an kochendem Wasser basierend auf der gewünschten Temperatur der Endmischung zu berechnen:
| Temperatur der Endmischung | Menge an kochendem Wasser nachgefüllt (in Litern) |
|---|---|
| 40 grad | 0,50 Liter |
| 50 grad | 1,00 Liter |
| 60 grad | 1.50 liter |
Um die Menge an kochendem Wasser zu berechnen, muss die folgende Formel berücksichtigt werden:
Menge an kochendem Wasser = (Temperatur der Endmischung - Wassertemperatur) * Wassermasse * Spezifische Wärmekapazität von Wasser / Spezifische Wärmekapazität von kochendem Wasser
Die spezifische Wärmekapazität von Wasser beträgt 4.18 J/g · ° C und die spezifische Wärmekapazität von kochendem Wasser beträgt 2.03 J·g * °C.
Denken Sie daran, dass diese Empfehlungen ungefähre Angaben sind und die tatsächliche Menge an kochendem Wasser abhängig von vielen Faktoren wie der Umgebungstemperatur, der Größe des Gefäßes usw. variieren kann. Daher wird empfohlen, sich an diese Tabelle als Ausgangspunkt zu halten und die Menge an kochendem Wasser nach eigenem Ermessen anzupassen.
