Geometrie 7 ist eines der Hauptthemen, die im Schulprogramm untersucht werden. Eine der Aufgaben dieses Kurses besteht darin, einen Abschnitt zu erstellen, der dem angegebenen entspricht. Diese Aufgabe mag auf den ersten Blick entmutigend erscheinen, aber mit einfachen Anweisungen und ein wenig Übung können Sie leicht damit umgehen.
Der erste Schritt beim Erstellen einer Linie, die dieser Linie entspricht, besteht darin, diese Linie mit einem Lineal zu messen. Notieren Sie sich den resultierenden Wert, um ihn zur Hand zu haben.
Sobald Sie den Wert eines bestimmten Abschnitts haben, nehmen Sie Ihr Lineal und skizzieren Sie den Punkt A auf einem Blatt Papier. Ziehen Sie dann mit dem Lineal einen Abschnitt AB, der dem angegebenen entspricht. Beenden Sie das Segment mit Punkt B.
Jetzt haben Sie eine AB-Linie, die einem bestimmten Abschnitt entspricht. Sie können diese Methode verwenden, um Linien zu zeichnen, die allen anderen Daten auf einer geometrischen Ebene entsprechen.
Wie baue ich eine Linie, die einem gegebenen entspricht
Sie können eine Linie erstellen, die dieser Linie entspricht, indem Sie die folgenden Schritte ausführen:
- Zeichnen Sie zwei senkrechte gerade Linien, die sich an Punkt A schneiden, an dem sich der Anfang der gewünschten Linie befindet.
- Wählen Sie einen beliebigen Punkt auf einer der senkrechten Geraden aus und markieren Sie ihn als B.
- Ermitteln Sie den Abstand zwischen den Punkten A und B mit einem geometrischen Werkzeug, z. B. einem Lineal.
- Stellen Sie bei geöffnetem Kreis den Radius, der dem Abstand zwischen A und B entspricht, auf eine andere senkrechte Gerade.
- Öffnen Sie nun auf der gegenüberliegenden Seite den Zirkel und legen Sie das Ende auf Punkt B.
- Beschreiben Sie den Bogen mit einem Kreis, so dass er sich an Punkt C mit einer anderen senkrechten Gerade schneidet.
- Der BC-Schnitt hat die gleiche Länge wie der AB-Schnitt.
Sie haben also eine Linie erstellt, die dem gegebenen AB auf der Ebene entspricht.
Geometrie 7: Eine detaillierte Anleitung
Um ein Segment zu erstellen, das diesem entspricht, benötigen wir das folgende Toolkit:
1. Ein Zirkel ist ein Werkzeug, mit dem Sie Kreise und Kreise eines bestimmten Radius zeichnen können.
2. Ein Lineal ist ein Werkzeug, mit dem Sie gerade Segmente einer bestimmten Länge durchführen können.
Der Prozess zum Erstellen eines Segments, das diesem entspricht, besteht aus mehreren Schritten:
1. Legen Sie den Startpunkt des Segments fest und markieren Sie ihn mit dem Punkt A.
2. Legen Sie den Endpunkt des Segments fest und markieren Sie ihn mit dem Punkt B.
3. Mit einem Kreis mit dem Mittelpunkt an Punkt A und dem Radius AB zeichnen wir einen Kreis.
4. Mit einem Kreis mit dem Mittelpunkt an Punkt B und dem Radius AB zeichnen wir einen Kreis.
5. Die Schnittpunkte des zweiten Kreises mit dem ersten sind mit den Punkten C und D gekennzeichnet.
6. Mit Hilfe des Lineals führen wir einen Abschnitt der CD durch. Das resultierende CD-Segment ist das gesuchte Segment, das dem AB-Segment entspricht.
Auf diese Weise können wir mit einem Kreis und einem Lineal ein Segment erstellen, das dem gegebenen entspricht. Diese Technik wird bei der Lösung verschiedener geometrischer Probleme nützlich sein.
Auswählen von Startpunkten
Wenn Sie eine Linie erstellen, die dieser Linie entspricht, müssen Sie berücksichtigen, dass die Startpunkte unter Berücksichtigung der geometrischen Eigenschaften der Linie ausgewählt werden müssen.
Wenn die ursprüngliche Linie mit den beiden Punkten A und B angegeben ist, wird der erste Startpunkt entsprechend den Koordinaten von Punkt A ausgewählt. Punkt A ist der Anfang des Anfangsbereichs, daher muss der erste Startpunkt mit Punkt A übereinstimmen.
Der zweite Startpunkt wird entsprechend den Koordinaten von Punkt B ausgewählt. Punkt B ist das Ende des Anfangsbereichs, daher muss der zweite Startpunkt mit Punkt B übereinstimmen.
Durch die Auswahl der richtigen Startpunkte wird sichergestellt, dass eine Linie, die dieser Linie entspricht, korrekt erstellt und der ursprünglichen Linie in Länge und Richtung entspricht.
Bei der Auswahl der Startpunkte wird empfohlen, die Koordinaten der Punkte A und B zu verwenden, die im Auftrag angegeben sind, um die Genauigkeit und Genauigkeit der Linienzeichnung zu gewährleisten.
Ein Beispiel:
Um eine Linie zu zeichnen, die dem angegebenen Punkt A(2,4) und B(6,8) entspricht, ist der erste Startpunkt A(2,4) und der zweite Startpunkt B(6,8).
Messen einer bestimmten Strecke
Wenn wir über die Konstruktion eines Segments sprechen, ist es oft notwendig, seine Länge zu messen, um sicherzustellen, dass es mit dem angegebenen Wert übereinstimmt. Dazu können wir geometrische Werkzeuge und Techniken verwenden, die uns helfen, eine genaue Messung zu erhalten.
Zuerst benötigen wir ein Lineal oder ein anderes metrisches Werkzeug, das Trennungen zur Längenmessung aufweist, um ein Segment zu messen. Stellen Sie sicher, dass Ihr Werkzeug genau ist und die Teilung für eine bestimmte Messung mit ausreichender Genauigkeit aufweist.
Legen Sie zweitens ein Ende des Lineals an den Anfang des angegebenen Segments und verfolgen Sie mit dem Auge, wo das Segment auf dem Lineal endet. Merken oder markieren Sie diesen Wert.
Schließlich bewegen Sie das andere Ende des Lineals zum Ende der Linie und verfolgen Sie mit dem Auge erneut, wo die Linie auf dem Lineal endet. Merken oder markieren Sie diesen Wert.
Die Differenz zwischen diesen beiden Werten gibt Ihnen die Länge des angegebenen Abschnitts. Wenn die Werte mit dem Auge nicht genau zu bestimmen sind, können Sie genauere Messmethoden verwenden, z. B. die Verwendung eines Mikrometers oder eines Kalpers.
Denken Sie daran, dass die Genauigkeit Ihrer Messung von der Genauigkeit Ihres Instruments und Ihrer Fähigkeit abhängt, die Endpunkte des Segments auf dem Lineal zu bestimmen. Daher ist es wichtig, aufmerksam zu sein und alle Anweisungen carefully zu befolgen.
Erstellen einer gleichen Linie mit einem Kreis und einem Lineal
So können wir die Konstruktion durchführen:
- Nimm einen Kreis und zeichne einen beliebigen Kreis auf der Ebene.
- Platzieren Sie das Lineal so, dass eines seiner Enden auf dem Kreis liegt und das andere außerhalb des Lineals liegt.
- Machen Sie mit einem Kreis einen Punkt auf dem Lineal, der sich außerhalb des Kreises befindet.
- Wenn Sie das Lineal nicht bewegen, legen Sie es mit dem Kreis zusammen, so dass eines der Enden auf dem Punkt liegt, den Sie gerade gebaut haben, und das andere auf der gegenüberliegenden Seite des Kreises.
- Machen Sie einen Punkt auf dem Lineal, das sich außerhalb des Kreises befindet.
- Verbinden Sie die beiden Punkte, die Sie gerade gebaut haben, mit einem Lineal.
- Auf diese Weise erhalten Sie einen Abschnitt, der der ursprünglichen Länge entspricht, die Sie wiederholen mussten.
Es ist wichtig sich daran zu erinnern, dass Sie die Schritte in der oben angegebenen Reihenfolge befolgen müssen, um diese Konstruktion auszuführen, und bei der Arbeit mit den Werkzeugen vorsichtig sein müssen. Wenn Sie diese Anweisungen befolgen, können Sie mit einem Kreis und einem Lineal ein Segment erstellen, das dem angegebenen entspricht, und das gewünschte Ergebnis erzielen.
Erstellen einer gleichen Linie mit einem Kompass
Führen Sie die folgenden Schritte aus, um eine gleiche Linie mit einem Kompass zu erstellen:
- Wählen Sie den Anfangsbereich aus, dessen Länge Sie abspielen möchten.
- Ordnen Sie die Enden des Kompasses an den Enden dieses Abschnitts an.
- Mit dem eingestellten Abstand zwischen den Kompassfüßen, reibe ein anderes Paar Punkte in einiger Entfernung vom Anfang des Segments ab.
- Verbinden Sie die resultierenden Punkte und erhalten Sie die gleiche Linie wie die ursprüngliche Linie.
Wichtig: Achten Sie beim Erstellen eines gleichen Abschnitts darauf, dass Sie beim Einstellen des Abstands zwischen den Kompassfüßen vorsichtig und genau sind. Der kleinste Fehler kann dazu führen, dass die gewünschte Länge und die ursprüngliche Länge nicht übereinstimmen.
Überprüfen der Gleichheit der erstellten und angegebenen Linien
Nachdem wir ein Segment erstellt haben, müssen wir sicherstellen, dass es dem angegebenen Segment entspricht. Dazu benötigen wir ein Lineal und Werkzeuge wie einen Kombinator, einen Zirkel und eine Zirkelvorrichtung. Die Aufgabe besteht darin, den Abstand zwischen den Endpunkten eines konstruierten und eines bestimmten Segments zu vergleichen.
Zuerst messen wir den Abstand zwischen den Startpunkten der Segmente. Mit dem Lineal zeichnen wir eine gerade Linie durch die Startpunkte. Dann werden wir diese Linie mit einem Zirkel und einer Zirkelvorrichtung auf das konstruierte Segment übertragen. Wenn die Linie mit dem Anfang der erstellten Linie übereinstimmt, stimmen die Startpunkte überein und Sie können mit dem nächsten Schritt fortfahren.
Dann messen wir den Abstand zwischen den Endpunkten der Segmente. Greifen wir erneut auf das Lineal zurück und ziehen eine gerade Linie durch die Endpunkte. Dann messen wir mit dem Kombinator den erhaltenen Abstand und übertragen ihn mit einem Lineal und einem Zirkel auf das konstruierte Segment. Wenn die Linie mit dem Ende der erstellten Linie übereinstimmt, stimmen die Endpunkte überein, und wir können sicher sagen, dass die erstellte Linie dem angegebenen entspricht.
Es ist wichtig zu beachten, dass Sie bei diesen Schritten vorsichtig und vorsichtig sein müssen, da selbst kleinste Ungenauigkeiten zu falschen Ergebnissen führen können. Es sollte auch daran erinnert werden, dass die Richtigkeit der Konstruktion und Messung von der Qualität der verwendeten Werkzeuge abhängt.
Wenn die Linien nach Durchführung aller obigen Schritte sorgfältig mit dem Anfang und Ende des erstellten Abschnitts übereinstimmen, können Sie mit Sicherheit von der Gleichheit des erstellten Abschnitts und des erstellten Abschnitts sprechen.
