Der Widerstand einer elektrischen Schaltung ist einer der wichtigsten Parameter, die Sie bei der Lösung verschiedener Probleme in der elektrischen und elektronischen Technik kennen müssen. Um den Widerstand einer gesamten Schaltung zu bestimmen, gibt es eine spezielle Formel, mit der Sie ihn als die Summe der Widerstände aller Widerstände in der Schaltung berechnen können.
Bevor Sie mit den Berechnungen beginnen, ist es wichtig zu verstehen, dass der Schaltungswiderstand von der Verbindungsart der Widerstände abhängt. Es gibt zwei grundlegende Verbindungstypen: sequentiell (parallel) und parallel (additiv). Bei einer seriellen Verbindung werden die Widerstände gefaltet und bei einer parallelen Verbindung sind sie umgekehrt proportional und falten sich wieder zusammen.
Die Formel zur Berechnung des Gesamtwiderstands in einer seriellen Schaltung lautet wie folgt:
Und die Formel zur Berechnung des Gesamtwiderstands in einer Parallelschaltung sieht so aus:
Jetzt, da Sie die erforderlichen Formeln haben, können Sie den Widerstand des gesamten Stromkreises basierend auf der Art der Widerstandsverbindung leicht berechnen. Denken Sie daran, dass die korrekte Bestimmung des Schaltungswiderstands ein Schlüsselfaktor beim Entwerfen und Debuggen von elektrischen Schaltungen sein kann!
Das Konzept des Widerstands in einer elektrischen Schaltung
Der Widerstand wird in Ohm (Ω) gemessen und durch das Symbol R gekennzeichnet. Je größer der Widerstandswert ist, desto weniger Strom fließt bei einer bestimmten Spannung durch den Stromkreis.
Der Widerstand hängt von Faktoren wie der Länge und der Querschnittsfläche des Leiters, dem Material des Leiters, der Temperatur und anderen ab. Zum Beispiel hat ein schmaler und langer Leiter einen größeren Widerstand als ein breiter und kurzer Leiter.
Der Widerstand jedes Schaltungselements kann mit dem ohmschen Gesetz berechnet werden, das die Proportionalität zwischen der Spannung (U), die durch das Element fließt, und dem Strom (I), der durch den Stromkreis fließt, festlegt. Die Formel zur Berechnung des Widerstands hat im Allgemeinen die Form R = U/I.
Bestimmung des Kettenwiderstands in einer Reihe
Der Widerstand einer ganzen Kette in einer Reihe kann durch eine Formel bestimmt werden, mit der die Widerstände aller Elemente einer Kette addiert werden können.
Wenn eine Kette aus mehreren in Reihe geschalteten Elementen besteht, kann der Widerstand der gesamten Kette anhand der folgenden Formel berechnet werden:
Wobei Rtotal - gesamtschaltungswiderstand, R1, R2, R3, . , Rn - widerstand jedes Elements der Kette entsprechend.
Um den Gesamtwiderstand der Schaltung zu bestimmen, müssen daher alle Widerstände addiert werden, durch die der elektrische Strom fließt.
Dies erleichtert die Berechnungen und liefert den genauen Widerstandswert der Kette in einer Reihe. Der Widerstand der gesamten Kette in einer Reihe entspricht der Summe der Widerstände jedes Elements.
Berechnen des Stromkreiswiderstands parallel
Der Widerstand eines parallel geschalteten Stromkreises kann anhand der folgenden Formel berechnet werden:
wobei Rallgemein - gesamtschaltungswiderstand, R1, R2, . Rn - widerstand jedes der Elemente der Kette.
Um den Widerstand einer Kette parallel zu berechnen, müssen Sie die Widerstände jedes Elements kennen und in eine Formel einfügen.
Wenn beispielsweise ein Stromkreis mit drei parallel geschalteten Widerständen vorhanden ist, deren Widerstände 10 Ohm, 20 Ohm und 30 Ohm betragen, kann der Stromkreiswiderstand wie folgt berechnet werden:
1 / Rallgemein = 1 / 10 Ohm + 1 / 20 Ohm + 1 / 30 Ohm
1 / Rallgemein = 0,1 + 0,05 + 0,0333 Ohm -1
1 / Rallgemein = 0,1833 Ohm -1
Rallgemein = 1 / 0,1833 Ohm -1
Der Widerstand der gesamten Schaltung würde also ungefähr 5.454 Ohm betragen.
Formel zur Berechnung des Widerstands einer gesamten Kette
Der Widerstand der gesamten elektrischen Schaltung kann durch eine Formel berechnet werden, die auf der Theorie der sequentiellen und parallelen Verbindung der Elemente beruht.
Wenn nur eine aufeinanderfolgende Verbindung von Elementen in der Schaltung vorhanden ist, entspricht der Gesamtwiderstand der Summe der Widerstände jedes Elements:
Wenn in der Schaltung nur eine parallele Verbindung von Elementen vorhanden ist, kann der Gesamtwiderstand anhand der umgekehrten Formel berechnet werden:
Wenn die Schaltung sowohl eine serielle als auch eine parallele Verbindung von Elementen enthält, wird zuerst der Gesamtwiderstand jeder seriellen Verbindung berechnet, und dann werden diese Widerstände nach der Formel für die parallele Verbindung addiert.
Es ist wichtig sich daran zu erinnern, dass die Widerstandsformeln die berechneten Widerstandswerte jedes Elements verwenden, die in Ohm (Ω) gemessen werden.
Wenn Sie die Formel zur Berechnung des Widerstands einer gesamten Schaltung kennen, können Sie den gesamten elektrischen Widerstand bestimmen und seinen Wert berechnen, sodass Sie elektrische Schaltungen genauer planen und entwerfen können.
