Polygone werden Formen genannt, die aus mehr als zwei Segmenten bestehen, die in einer Schleife miteinander verbunden sind. Sie können verschiedene Seiten und Winkel haben, was sie interessanter macht, in einem Schulgeometriekurs zu lernen. Also, wenn du in der 5. Klasse lernst und lernen willst, wie man den Umfang einer solchen Figur findet, dann bist du an der richtigen Adresse!
Der Umfang eines Polygons ist die Summe aller Seiten eines Polygons. Um den Umfang einer solchen Figur zu finden, müssen Sie die Längen aller Seiten falten. Wenn du zum Beispiel ein Polygon mit fünf Seiten mit einer Länge von 3 cm, 4 cm, 5 cm, 6 cm und 7 cm hast, musst du diese Zahlen addieren: 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25 siehe Daher ist der Umfang dieses Polygons 25 cm.
Aber was tun, wenn Sie die Längen der Seiten des Polygons vergessen haben? Kein Problem! Formeln helfen Ihnen, den Umfang bestimmter spezieller Polygone zu finden. Zum Beispiel kann der Umfang eines Rechtecks gefunden werden, indem man die Länge aller Seiten addiert: P = 2(a + b), wobei P der Umfang ist, a und b die Längen der Seiten des Rechtecks sind. Oder zum Beispiel kann der Umfang eines gleichseitigen Dreiecks so gefunden werden: P = 3a, wobei a die Länge jeder Seite des Dreiecks ist.
Denken Sie daran: Um den Umfang eines Polygons zu finden, müssen Sie die Längen aller Seiten des Polygons addieren. Wenn du eine Figur mit verschiedenen Seiten hast, dann lege sie einfach zusammen! Wenn die Seitenlängen nicht bekannt sind, verwenden Sie Formeln für spezielle Polygone. Daher ist der Umfang ein wichtiges Konzept, das Ihnen hilft, Geometrieprobleme in der 5. Klasse und darüber hinaus zu lernen und zu lösen.
Was ist der Umfang eines Polygons?
Um den Umfang eines Polygons zu finden, müssen Sie die Längen aller Seiten des Polygons addieren. Die Seitenlängen eines Polygons werden normalerweise in derselben Maßeinheit wie Zentimeter oder Meter gemessen.
Die Kenntnis des Umfangs eines Polygons kann für verschiedene Aufgaben nützlich sein. Wenn wir beispielsweise ein Grundstück mit einem Gitter oder einem Zaun umzäunen müssen, können wir den Umfang eines Polygons verwenden, um zu verstehen, wie viel Material wir benötigen.
Stellen wir uns vor, wir haben ein Polygon mit drei Seiten - 5 cm, 7 cm und 6 cm. Um seinen Umfang zu finden, müssen Sie die Längen aller drei Seiten addieren: 5 + 7 + 6 = 18 cm. Der Umfang dieses Polygons beträgt also 18 cm.
Methoden zum Finden des Umfangs eines Polygons mit verschiedenen Seiten
Es gibt mehrere Möglichkeiten, den Umfang eines Polygons zu finden:
1. Addieren der Längen aller Seiten:
Messen Sie für jede Seite des Polygons die Länge des Polygons und addieren Sie alle resultierenden Werte. Die resultierende Summe ist der Umfang des Polygons.
2. Verwenden einer Formel:
Für einige geometrische Formen, z. B. ein Quadrat oder ein Rechteck, gibt es Formeln, um den Umfang zu finden. Zum Beispiel ist der Umfang für ein Quadrat der doppelten Länge der Seite: P = 4s (wobei P der Umfang ist und s die Länge der Seite ist). Für ein Rechteck wird der Umfang anhand der Formel P = 2a + 2b berechnet (wobei a und b die Längen der Seiten sind).
3. Aufteilen in einfachere Formen:
Manchmal kann ein Polygon in einfachere geometrische Formen unterteilt werden, für die die Perimeterfindungsformeln bereits bekannt sind. Wenn Sie beispielsweise ein Polygon in Dreiecke oder Rechtecke aufteilen können, können Sie die Umfänge jeder dieser Formen berechnen und sie addieren.
Es ist wichtig sich daran zu erinnern, dass Sie die Länge aller Seiten kennen müssen, um den Umfang eines Polygons zu finden. Verwenden Sie Messwerkzeuge wie ein Lineal oder ein Schwungrad, um die Längen der Seiten eines Polygons genau zu bestimmen.
Beschreibung des ersten Verfahrens: Abwechselnd die Seiten hinzufügen
1. Beginnen Sie mit der Auswahl einer Seite des Polygons. Lass es die erste Seite sein.
2. Notieren Sie die Länge dieser Seite.
3. Wählen Sie die nächste Seite des Polygons aus. Notieren Sie ihre Länge.
4. Wählen Sie weiterhin die Längen der verbleibenden Seiten aus und notieren Sie sie, bis Sie das gesamte Polygon durchlaufen haben.
Wenn wir beispielsweise ein Polygon mit vier Seiten haben, die 3 cm, 5 cm, 2 cm und 4 cm lang sind, können wir diese Methode verwenden, um seinen Umfang zu finden:
Erste Seite: 3 cm
Zweite Seite: 5 cm
Dritte seite: 2 cm
Vierte Seite: 4 cm
Um den Umfang zu finden, fassen wir alle Längen der Seiten zusammen:
3 cm + 5 cm + 2 cm + 4 cm = 14 cm
Der Umfang dieses Polygons beträgt also 14 cm.
Diese Methode ist einfach und macht es einfach, den Umfang eines Polygons mit verschiedenen Seiten zu finden. Befolgen Sie einfach die Schritt-für-Schritt-Anweisungen und falten Sie alle Seiten zusammen, um eine Antwort zu erhalten.
Beispiel für das Finden eines Umfangs mit verschiedenen Seiten auf der ersten Methode
Sie können die erste Methode verwenden, um den Umfang eines Polygons mit verschiedenen Seiten zu finden. Es besteht darin, alle Seiten eines Polygons zu addieren.
- Wir haben ein Polygon, dessen Seiten 4 cm, 6 cm, 3 cm und 5 cm sind.
- Addieren wir alle Werte der Seiten des Polygons: 4 + 6 + 3 + 5 = 18.
- Der Umfang des Polygons beträgt 18 cm.
Daher ist der Umfang eines Polygons mit verschiedenen Seiten in diesem Beispiel 18 cm.
Beschreibung der zweiten Methode: Verwenden der Umfangformel
Es gibt eine andere Möglichkeit, den Umfang eines Polygons mit verschiedenen Seiten zu finden, und dies ist die Verwendung einer speziellen Formel. Um dies zu tun, müssen Sie die Längen aller Seiten des Polygons kennen.
Die Formel zum Finden des Umfangs eines Polygons mit verschiedenen Seiten ist wie folgt:
wo P - Perimeter, a1, a2, a3, . an - die Längen der Seiten des Polygons.
Betrachten wir ein Beispiel, um besser zu verstehen, wie man diese Formel verwendet.
| Seite | Länge |
|---|---|
| a1 | 3 cm |
| a2 | 5 cm |
| a3 | 4 cm |
| a4 | 2 cm |
Für ein gegebenes Polygon mit vier Seiten können wir eine Formel verwenden:
N = 3 cm + 5 cm + 4 cm + 2 cm = 14 cm.
Der Umfang dieses Polygons beträgt also 14 cm.
Jetzt kennen Sie zwei Möglichkeiten, den Umfang eines Polygons mit verschiedenen Seiten zu finden: berechnen Sie die Summe aller Seiten oder verwenden Sie eine Perimeterformel. Sie können den für Sie am bequemsten geeigneten Weg wählen und Probleme mit der Suche nach dem Umfang leicht lösen.
