In einer elektrischen Schaltung sind normalerweise mehrere Widerstände vorhanden, die zusammen einen Gesamtwiderstand für einen Schaltungsabschnitt erzeugen. Die Kenntnis des allgemeinen Widerstands ist wichtig, um das Verhalten einer elektrischen Schaltung zu verstehen und die richtigen Komponenten für ihren Betrieb auszuwählen. In diesem Artikel werden wir uns Methoden zur Berechnung des Gesamtwiderstands eines Schaltkreises ansehen, die auf bekannten Werten einzelner Widerstände basieren.
Wenn in der Schaltung nur in Reihe geschaltete Widerstände vorhanden sind, kann der Gesamtwiderstand gefunden werden, indem die Widerstandswerte jedes Widerstands addiert werden: Rgesamtes = R1 + R2 + R3 + . + Rn. Diese Methode ist anwendbar, wenn der Strom durch jeden Widerstand gleich ist und dem Gesamtstrom entspricht.
Wenn die Widerstände parallel geschaltet sind, wird der Gesamtwiderstand anders definiert. In diesem Fall werden die umgekehrten Widerstandswerte jedes Widerstands addiert, und dann wird die resultierende Summe der umgekehrten Werte zurück in den Gesamtwiderstand umgewandelt: 1/Rgesamtes = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + . + 1/Rn.
Angesichts dieser beiden Methoden zur Berechnung des Gesamtwiderstands können Sie effektiv mit elektrischen Schaltungen arbeiten und ihr Verhalten unter verschiedenen Bedingungen bestimmen. Dies hilft Ihnen bei der Auswahl der optimalen Komponenten und bei der Lösung verschiedener Probleme im Zusammenhang mit Elektronik und Elektrotechnik.
Wir berechnen den Gesamtwiderstand der Schaltung
Um den Gesamtwiderstand eines Stromkreises zu berechnen, müssen Sie den Widerstand jedes an diesen Stromkreis angeschlossenen Widerstands kennen. Der Gesamtwiderstand wird anhand einer Formel berechnet, die vom Verbindungstyp der Widerstände abhängt.
Wenn alle Widerstände in Reihe geschaltet sind, kann ihr Gesamtwiderstand berechnet werden, indem einfach die Widerstände jedes Widerstands addiert werden. Die Formel für die Berechnung des Gesamtwiderstands bei einer seriellen Verbindung lautet wie folgt:
Wenn die Widerstände parallel geschaltet sind, wird der Gesamtwiderstand der Schaltung anhand einer anderen Formel berechnet. In diesem Fall ist es notwendig, den umgekehrten Wert der Widerstände der Widerstände zu verwenden und ihre umgekehrten Werte zu addieren. Die resultierende Summe der Rückwiderstände wird dann wieder in den Gesamtwiderstand der Schaltung umgewandelt. Die Formel für die Berechnung des Gesamtwiderstands bei einer parallelen Verbindung lautet wie folgt:
Bei der Berechnung des Gesamtwiderstands einer Schaltung spielt auch die Größe der Widerstandsmessung eine Rolle. In den meisten Fällen werden die Widerstände der Widerstände in Ohm (Ω) angegeben. Manchmal können jedoch auch andere Maßeinheiten gefunden werden, z. B. Kiloome (kΩ) oder Megaome (MΩ). Bei der Verwendung verschiedener Einheiten ist vor der Berechnung des Gesamtwiderstands auf die korrekte Wertkonvertierung zu achten.
Arbeitsprinzip
Um den Gesamtwiderstand eines aus mehreren Widerständen bestehenden Abschnitts einer Schaltung zu finden, muss das ohmsche Gesetz angewendet werden. Nach diesem Gesetz ist die Spannung an einem Schaltungsabschnitt proportional zum Gesamtwiderstand der Widerstände.
Der Widerstand von Widerständen in einer parallelen Verbindung wird nach der Formel berechnet:
- 1/Rpa = 1/R1 + 1/R2 + . + 1/Rn,
wobei Rpa der Gesamtwiderstand der Parallelverbindung ist, R1, R2, . Die Rn- Widerstände jedes einzelnen Widerstands.
Der Widerstand der Widerstände in der seriellen Verbindung summiert sich:
- Rspl = R1 + R2 + . + Rn,
wobei Rspl der Gesamtwiderstand der seriellen Verbindung ist, R1, R2, . Die Rn- Widerstände jedes einzelnen Widerstands.
Durch die Anwendung dieser Formeln können Sie daher den Gesamtwiderstand eines Schaltungsabschnitts berechnen, indem Sie den Widerstand jedes Widerstands kennen.
Formel für die Berechnung
Die folgende Formel wird verwendet, um den Gesamtwiderstand eines Schaltungsabschnitts zu berechnen, indem Sie den Widerstand jedes Widerstands kennen:
1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + . + 1 / Rn
Diese Formel basiert auf dem Prinzip der seriellen Verbindung von Widerständen in einer Schaltung. Mit dieser Funktion können Sie den Gesamtwiderstand eines Schaltkreises bestimmen und den Strom berechnen, der bei einer bestimmten Spannung durch diesen Abschnitt fließt.
Berechnungsbeispiel
Betrachten wir zum besseren Verständnis ein Beispiel für die Berechnung des Gesamtwiderstands eines Kettenabschnitts. Nehmen wir an, wir haben drei Widerstände mit bekannten Widerstandswerten: R1 = 10 Ohm, R2 = 20 Ohm und R3 = 30 Ohm.
Um den Gesamtwiderstand zu finden, können wir das ohmsche Gesetz verwenden, das besagt, dass der Gesamtwiderstand in der Parallelschaltung der Widerstände nach der Formel berechnet wird:
1 / Rt = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3
Hier sind Rt der Gesamtwiderstand, R1, R2 und R3 die Widerstandswerte jedes Widerstands.
Wenn wir die bekannten Werte in die Formel einfügen, erhalten wir:
1 / Rt = 1 / 10 + 1 / 20 + 1 / 30
1 / Rt = 0.1 + 0.05 + 0.0333
1 / Rt = 0.1833
Um einen allgemeinen Widerstand zu finden, müssen Sie den umgekehrten Wert des Ausdrucks nehmen:
Rt = 1 / 0.1833
Rt 5. 5.45 Ohm
In diesem Beispiel beträgt der Gesamtwiderstand des Schaltkreises ungefähr 5.45 Ohm.
