Manchmal müssen wir uns der Aufgabe stellen, ein schwereres Objekt aus mehreren ähnlichen Dingen zu identifizieren. In unserem Fall wollen wir einen schwereren Ball unter mehreren finden. Aber wie macht man das, wenn wir nur zwei Waagen und zwei Waagen haben?
Um dieses Problem zu lösen, müssen wir einige Tricks und einen logischen Ansatz verwenden. Diese Methode ermöglicht es Ihnen, ein schwereres Objekt zu finden, auch wenn wir das genaue Gewicht jeder Kugel nicht kennen und wir nur eine begrenzte Anzahl von Versuchen haben.
Im ersten Schritt müssen wir alle Kugeln in zwei Gruppen von ungefähr gleicher Größe aufteilen. Sie können dies beispielsweise visuell oder manuell tun. Danach führen wir das erste Wiegen durch. Wenn die Kugeln in einer Gruppe gleich wiegen, befindet sich der schwerere Ball in einer anderen Gruppe. Wenn die Gruppen unterschiedlicher Gewichte sind, befindet sich der schwerere Ball in der Gruppe, die mehr wiegt.
Methode zum Wiegen von Kugeln mit Gewichten
Sie können eine herkömmliche Waage und nur zwei Gewichte verwenden, um eine schwerere Kugel aus einer Vielzahl von ähnlichen Kugeln zu bestimmen.
Schritt 1. Nehmen Sie alle Kugeln außer einer und teilen Sie sie in zwei Gruppen von ungefähr gleicher Größe auf. Positionieren Sie jede Gruppe auf einer Waagschale.
Schritt 2. Wenn die Waage im Gleichgewicht ist, ist der schwerere Ball unter denen, die Sie nicht gewogen haben. Entsorgen Sie die bereits gewichteten Kugeln und nehmen Sie den restlichen Ball.
Schritt 3. Wenn die Waage nicht im Gleichgewicht ist, befindet sich der schwerere Ball unter den Kugeln, die Sie gewogen haben. Legen Sie die Kugeln von der leichten Tasse zur Seite und nehmen Sie die restlichen Kugeln.
Schritt 4. Teilen Sie die restlichen Kugeln erneut in zwei Gruppen von ungefähr gleicher Größe auf und wiegen Sie sie auf einer Waage.
Schritt 5. Wenn die Waage im Gleichgewicht ist, befindet sich der schwerere Ball unter den Kugeln, die Sie diesmal nicht gewogen haben. Nimm eine dieser Kugeln.
Schritt 6. Wenn die Waage wieder nicht im Gleichgewicht ist, befindet sich der schwerere Ball unter den Kugeln, die Sie diesmal gewogen haben. Nimm den restlichen Ball.
Diese Technik ermöglicht es Ihnen, eine schwerere Kugel mit einer minimalen Wägezahl und einem Gesamtgewicht von Kugeln in der Nähe der maximal möglichen Belastung für die Waage zu finden.
Wichtig: stellen Sie sicher, dass die Waage eine hohe Genauigkeit und Zuverlässigkeit hat, um zuverlässige Ergebnisse zu erzielen.
Das erste Wiegen der Kugeln
Um einen schwereren Ball mit Gewichten und nur zwei Gewichtungen zu finden, teilen wir zuerst alle Bälle in zwei gleiche Gruppen auf. Dazu können Sie eine Waage verwenden, mit der Sie mehrere Gegenstände gleichzeitig wiegen können.
Wir haben viele Bälle, aber wir wollen nur einen schwereren finden. So können wir die Hälfte der Kugeln sofort wegwerfen. Jetzt haben wir nur noch die Hälfte der ursprünglichen Anzahl von Bällen.
Legen Sie jede Gruppe von Kugeln auf separate Waagen. Wenn eine Waagschale nach unten kippt, bedeutet dies, dass sich eine schwerere Kugel auf dieser Waagschale befindet. Wenn die Waagschale im Gleichgewicht bleibt, bedeutet dies, dass sich der schwerere Ball in der verbleibenden Gruppe befindet.
Notieren Sie sich das Ergebnis der ersten Wägung und fahren Sie mit dem nächsten Schritt fort, der im nächsten Abschnitt beschrieben wird.
Zweites Wiegen der Kugeln
Nach dem ersten Wiegen erhielten wir Informationen darüber, auf welcher Waagschale sich der leichtere Ball befindet. Um die schwereren der verbleibenden Kugeln zu finden, müssen wir ein zweites Wiegen durchführen.
Nehmen wir dazu zwei der verbleibenden Kugeln, nehmen wir an, das sind die Kugeln A und B. Legen wir beide Kugeln auf die Waagschale und vergleichen Sie ihre Gewichte.
Wenn beide Kugeln die gleiche Masse haben, ist der schwerere Ball unter den verbleibenden. In diesem Fall können wir eine der verbleibenden Kugeln für das nächste Wiegen auswählen.
Wenn eine der Kugeln schwerer ist als die andere, bedeutet dies, dass sich eine schwerere Kugel unter ihnen befindet. In diesem Fall können wir ein drittes Wiegen mit einem leichteren Ball durchführen, um den schwersten genau zu bestimmen.
Auf diese Weise können wir mit nur zwei Gewichtungen die schwerere der drei Kugeln genau bestimmen.
Definition eines schwereren Balls
Diese Aufgabe besteht darin, einen schwereren Ball mit einer Waage und nur zwei Wägen zu bestimmen. Mit ein paar Kugeln, von denen einer schwerer ist als der Rest, müssen Sie ihn finden.
Um dieses Problem zu lösen, müssen Sie die Taktik der "halben Teilung" verwenden. Wir teilen alle Kugeln in zwei Gruppen von ungefähr gleichem Gewicht auf und legen sie zum ersten Wiegen auf die Waage.
- Wenn die Waage ausgeglichen ist, befindet sich der schwerere Ball unter den ungewichteten.
- Wenn die Waage unausgewogen ist, befindet sich eine schwerere Kugel unter den Kugeln auf der Waage. In diesem Fall müssen wir die Kugeln aus einer schwereren Gruppe nehmen und sie zum zweiten Wiegen in zwei Gruppen mit ungefähr gleichem Gewicht aufteilen.
Beim zweiten Wiegen wird der Vorgang mit den Kugeln wiederholt, die sich auf der Waage befanden. Als Ergebnis können wir nach nur zwei Wägungen genau bestimmen, wo sich der schwerere Ball befindet.
Daher ermöglicht die Methode der "halben Teilung" und die Verwendung von Gewichten die Bestimmung eines schwereren Balls mit einer minimalen Anzahl von Gewichtungen.
Bestimmung einer Kugel mit einem hohen Gewicht nach dem ersten Wiegen
Bei der Suche nach einem schwereren Ball mit Gewichten und nur zwei Wiegungen spielt das erste Wiegen eine Schlüsselrolle. Um nach dem ersten Wiegen einen Ball mit hohem Gewicht zu bestimmen, sollte der folgende Algorithmus befolgt werden:
- Teilen Sie die Kugeln in zwei Gruppen auf. Wählen Sie zum ersten Wiegen beliebige Kugeln aus jeder Gruppe aus.
- Wiegen Sie die ausgewählten Kugeln auf der Waage. Notieren Sie die Ergebnisse der Waage, um zu wissen, welche Gruppe schwerer war: links, rechts oder gleich.
- Ändern Sie die Zusammensetzung der Gruppe. Wenn die Waage zeigt, dass die linke Gruppe der Kugeln schwerer ist, nehmen Sie die Kugel aus der linken Gruppe und bewegen Sie sie in eine neue Gruppe. Wenn die Waage zeigt, dass die rechte Gruppe der Kugeln schwerer ist, nehmen Sie die Kugel aus der rechten Gruppe und bewegen Sie sie in eine neue Gruppe.
- Wiegen Sie die ausgewählten Kugeln ein zweites Mal auf die Waage. Notieren Sie die Ergebnisse der zweiten Wägung. Jetzt können Sie einen Ball mit einem hohen Gewicht definieren:
- Wenn die Waage gezeigt hat, dass die linke Gruppe schwerer ist, befindet sich die schwere Kugel in einer neuen Gruppe, die aus einer einzigen Kugel besteht.
- Wenn die Waage gezeigt hat, dass die rechte Gruppe schwerer ist, befindet sich der schwere Ball in der rechten Gruppe, die aus einer einzigen Kugel besteht.
- Wenn die Waage zeigte, dass beide Gruppen gleich groß sind, bedeutet dies, dass eine schwere Kugel eine Kugel ist, die weder in der ersten noch in der zweiten Gruppe ausgewählt wurde.
Auf diese Weise können Sie mit nur zwei Wägungen einen Ball mit einem größeren Gewicht finden und ein optimales Ergebnis erzielen. Wenn Sie diese Schritte befolgen und die Ergebnisse der Waage analysieren, können Sie genau bestimmen, wo sich die gewünschte Kugel befindet.
