Die Normalverteilung ist eine der häufigsten und wichtigsten statistischen Verteilungen. Es wird häufig verwendet, um Daten zu analysieren und zufällige Phänomene in verschiedenen Bereichen zu modellieren, einschließlich Wirtschaft, Physik, Soziologie und anderen Wissenschaften. In Excel können Sie Zufallszahlen generieren, die nach dem normalen Gesetz verteilt sind. Dies ermöglicht die Durchführung verschiedener statistischer Studien und Analysen sowie die Modellierung von Zufallswerten für verschiedene Zwecke.
Sie müssen die Funktion NORM verwenden, um Zufallszahlen zu generieren, die nach dem normalen Gesetz in Excel verteilt sind.INV. Mit dieser Funktion können Sie Werte erzeugen, die einem bestimmten Prozentwert der betrachteten Normalkurve entsprechen. Schritte bei Verwendung der Funktion NORM.INV in Excel beinhaltet das Eingeben von Zuordnungsparametern und das Ausführen einer Funktion, um ein Ergebnis zu erhalten. In dieser Anleitung wird Schritt für Schritt gezeigt, wie mit der Funktion NORM eine normale Verteilung in Excel generiert wird.INV.
Schritt 1: Öffnen Sie Excel und erstellen Sie eine neue Tabelle. Geben Sie in der ersten Spalte die Überschrift "Zufallszahlen" und in der zweiten Spalte die Überschrift "Normalverteilung" ein.
Schritt 2: Geben Sie in der zweiten Spalte unter der Überschrift "Normalverteilung" die Formel =NORM ein.INV(RAND(), Mittelwert, Standardabweichung), wobei der Mittelwert der Mittelwert der Normalverteilung ist und die Standardabweichung der Normalverteilung die Standardabweichung ist.
Schritt 3: Ziehen Sie die Formel über die gesamte Spalte nach unten, um Zufallszahlen zu generieren, die nach dem normalen Gesetz mit den angegebenen Parametern verteilt sind.
Jetzt haben Sie eine fertige Tabelle mit Zahlen, die nach dem normalen Gesetz verteilt sind. Sie können die resultierenden Daten für statistische Analysen, Diagramme und andere statistische Studien verwenden.
Vorbereiten der Daten für die Erzeugung
Bevor Sie mit der Generierung einer Normalverteilung in Excel beginnen, müssen Sie die Daten vorbereiten, die für diesen Prozess verwendet werden sollen. Hier sind einige Schritte, mit denen Sie die Daten vorbereiten können:
- Definieren Sie die Normalverteilungsparameter: mathematische Erwartung (Mittelwert), Standardabweichung und Anzahl der Werte (Stichprobengröße).
- Erstellen Sie eine leere Spalte in Excel, in der die generierten Werte platziert werden.
- Geben Sie eine Formel ein, um Werte zu generieren. Wenn Sie beispielsweise 100 Werte generieren möchten, könnte die Formel folgendermaßen aussehen: "=NORM.INV(RAND(),mean,standard_deviation)". Hier ist "mean" der Mittelwert, "standard_deviation" die Standardabweichung.
- Ziehen Sie die Formel entlang der Zellen nach unten, um alle gewünschten Werte zu generieren.
Wenn Sie eine große Anzahl von Werten generieren müssen, können Sie auch die Funktion "RANDARRAY" anstelle von "RAND" verwenden, um die Leistung zu verbessern.
Nachdem Sie diese Schritte abgeschlossen haben, können Sie eine normale Verteilung in Excel generieren. Jetzt können Sie beginnen, die erhaltenen Daten in Ihrem Projekt oder Ihrer Studie zu analysieren und zu verwenden.
Verwenden der Funktion "ZUFÄLLIG"
Um die Funktion "ZUFÄLLIG" zu verwenden, müssen Sie ihre Syntax und Argumente kennen. Die Syntax der Funktion lautet wie folgt:
| Syntax | Die Beschreibung |
|---|---|
| =ZWISCHENZEITLICH(Durchschnitt; standard_aus) | Erzeugt einen Zufallswert mit Normalverteilung basierend auf den angegebenen Parametern: Mittelwert und Standardabweichung. |
Um einen Zufallswert mit der Funktion "ZUFALLSABSTAND" zu generieren, geben Sie den Mittelwert und die Standardabweichung für Ihre Normalverteilung an. Wenn Sie beispielsweise einen zufälligen Wert mit einem Mittelwert von 10 und einer Standardabweichung von 2 erzeugen möchten, verwenden Sie die folgende Syntax: =ZUFÄLLIG ZWISCHEN(10; 2) .
Nachdem Sie eine Formel in eine Zelle eingegeben und die Eingabetaste gedrückt haben, generiert Excel gemäß den angegebenen Parametern einen zufälligen Wert.
Jetzt wissen Sie, wie Sie die Funktion "ZUFÄLLIG" verwenden, um zufällige Werte in Excel entsprechend der Normalverteilung zu generieren. Diese Funktion kann nützlich sein, um Testdaten zu erstellen, zufällige Ereignisse zu simulieren und andere Aufgaben auszuführen, die zufällige Werte erfordern.
Verwenden der Funktion "ZUFALLSWERT"
In Excel können Sie die Funktion ZUFALLSWERT verwenden, um normal verteilte Zufallszahlen zu generieren. Diese Funktion gibt eine zufällig ausgewählte Zahl aus einer Standardnormalverteilung zurück, dh eine Verteilung mit einer mathematischen Erwartung von Null und einer Standardabweichung von eins.
Befolgen Sie diese Schritte, um die Funktion "ZUFALLSWERT" zum Generieren einer Normalverteilung zu verwenden:
- Wählen Sie die Zelle aus, in die die generierte Zufallszahl eingefügt werden soll.
- Geben Sie die Formel "=ZUFALLSWERT()" in die ausgewählte Zelle ein und drücken Sie die Eingabetaste.
- Excel generiert automatisch eine Zufallszahl aus der Standardnormalverteilung und fügt sie in die ausgewählte Zelle ein. Jedes Mal, wenn Sie eine Zelle mit der Funktion ZUFALLSWERT aktualisieren, generiert Excel eine neue Zufallszahl.
Die Funktion ZUFALLSWERT kann zusammen mit statistischen Excel-Funktionen wie "MITTELWERT" und "STANDARDWERT" verwendet werden, um den Mittelwert und die Standardabweichung von Zufallszahlen zu berechnen, die mit dieser Funktion generiert werden.
Daher können Sie mit der Funktion "ZUFALLSWERT" in Excel Zufallszahlen generieren, die der Normalverteilung folgen, was bei verschiedenen statistischen und analytischen Aufgaben nützlich sein kann.
Verwenden der GAUSS-Funktion
Mit der GAUSS-Funktion in Excel können Sie Zufallszahlen generieren, die einer Normalverteilung mit einer bestimmten durchschnittlichen und Standardabweichung folgen. Führen Sie die folgenden Schritte aus, um die GAUSS-Funktion zu verwenden:
- Wählen Sie die Zelle aus, in die die generierte Zufallszahl eingefügt werden soll.
- Geben Sie die Formel =GAUSS(Durchschnitt, Standardabweichung) ein, wobei "Durchschnitt" der Mittelwert und "Standardabweichung" die Standardabweichung ist.
- Drücken Sie die Eingabetaste auf der Tastatur.
Um beispielsweise eine Zufallszahl zu generieren, die der Normalverteilung mit einem Mittelwert von 10 und einer Standardabweichung von 2 folgt, können Sie die Formel =GAUSS(10, 2) verwenden.
Sie können die GAUSS-Funktion auch in Kombination mit anderen Funktionen und Formeln verwenden, um komplexere Ergebnisse zu erzielen. Sie können beispielsweise eine Zufallszahl erzeugen, die gleichmäßig in einem bestimmten Bereich verteilt ist, indem Sie die Formel =Durchschnitt + Standardabweichung * GAUSS() verwenden.
Wenn Sie eine Reihe von Zufallszahlen generieren, die der Normalverteilung folgen, können Sie die GAUSS-Funktion im Formelblock verwenden und eine Spalte oder einen Zellbereich automatisch mit der Funktion "AUTOFILL" in Excel füllen.
Verwenden eines additiven Modells
1. Erstellen Sie eine neue Spalte, und geben Sie die Formel =LCH() in die erste Zelle ein. Diese Funktion erzeugt eine Zufallszahl zwischen 0 und 1.
2. Füllen Sie die restlichen Zellen in dieser Spalte aus, indem Sie die Formel aus der ersten Zelle nach unten kopieren.
3. Fügen Sie eine neue Spalte hinzu und geben Sie die Formel =POTENZ(1- A1, -2) in die erste Zelle ein. Hier ist A1 ein Verweis auf die erste Zelle aus der Spalte des vorherigen Schritts. Die Funktion POTENZ konvertiert Werte aus der vorherigen Spalte in Zufallswerte mit Normalverteilung.
4. Füllen Sie die restlichen Zellen in dieser Spalte aus, indem Sie die Formel aus der ersten Zelle nach unten kopieren.
5. Berechnen Sie den Durchschnitt und die Standardabweichung in den erstellten Spalten, um zu überprüfen, wie genau sie die Normalverteilung widerspiegeln.
Mit dem additiven Modell können Sie Zufallszahlen generieren, die der normalen Verteilung entsprechen, in Excel. Diese Methode kann nützlich sein, um verschiedene zufällige Prozesse zu modellieren und Daten zu analysieren.
Verwenden von Makros zum Automatisieren eines Prozesses
Um ein Makro in Excel zu erstellen, klicken Sie auf die Registerkarte "Entwickler" in der Werkzeugleiste. Wenn es nicht angezeigt wird, aktivieren Sie es in den Programmeinstellungen.
Suchen Sie auf der Registerkarte "Entwickler" die Gruppe "Makros" und klicken Sie auf die Schaltfläche "Makro aufzeichnen". Geben Sie im angezeigten Fenster einen Namen für das Makro ein und wählen Sie den Speicherort für das Makro aus - "Diese Arbeitsmappe" oder "Persönliche Arbeitsmappe". Klicken Sie auf OK, um mit der Aufzeichnung des Makros zu beginnen.
Nachdem das Makro mit der Aufzeichnung Ihrer Aktionen begonnen hat, wiederholen Sie die Schritte zum Erstellen einer Normalverteilung im vorherigen Abschnitt. Wenn Sie fertig sind, kehren Sie zur Registerkarte Entwickler zurück und klicken Sie auf die Schaltfläche Aufnahme beenden.
Um das Makro zu verwenden, öffnen Sie als Nächstes die Arbeitsmappe, in die Sie die Normalverteilung einfügen möchten. Wählen Sie auf der Registerkarte Entwickler in der Gruppe Code die Option Makros aus. Wählen Sie im sich öffnenden Fenster ein Makro aus der Liste aus und klicken Sie auf Ausführen. Das Makro führt die aufgezeichneten Aktionen automatisch aus und erstellt eine normale Verteilung in der ausgewählten Arbeitsmappe.
Die Verwendung von Makros zur Automatisierung des Prozesses spart Ihnen Zeit und erleichtert die Generierung einer normalen Verteilung in Excel. Jetzt können Sie Daten einfach mit Makros erstellen und ändern, indem Sie nur ein paar Mausklicks ausführen oder mehrere Tasten drücken.
Anmerkung:
Vergessen Sie bei der Verwendung von Makros nicht die Datensicherheit. Überprüfen Sie Makros auf bösartigen Code, und führen Sie keine Makros mit zweifelhaftem Ursprung aus.
