Das Schneiden eines Seils in verschiedene Teile ist eines der klassischen Rätsel, das uns dazu bringt, über einfache mathematische Operationen nachzudenken. In diesem Puzzle beginnen wir mit einem Seil, das wir in drei gleiche Teile schneiden müssen. Dann werden zwei dieser Teile in zwei Hälften geschnitten.
Bevor wir anfangen zu zählen, stellen wir uns vor, wie unser Seil nach jedem Schnitt aussehen wird. Zunächst haben wir ein Seil, das wir in drei gleiche Teile schneiden. Nach dem ersten Schnitt haben wir drei gleiche Teile des Seils. Dann nehmen wir zwei dieser drei Teile und schneiden sie in zwei Hälften. Jetzt haben wir fünf gleiche Teile des Seils.
Wenn wir also das Seil in drei Teile schneiden und dann zwei von ihnen in zwei Hälften schneiden, erhalten wir fünf gleiche Teile des Seils.
Mathematische Herausforderung: Das Seil schneiden
Stellen Sie sich die folgende Aufgabe vor: sie haben ein Seil, das in mehrere Teile geschnitten werden muss. Ihnen wird eine Anweisung gegeben: Zuerst muss das Seil in drei Teile geschnitten und dann zwei von ihnen in zwei Hälften geschnitten werden. Welche Teile ergeben sich am Ende?
Lass uns das herausfinden. Angenommen, wir haben ein Seil, das 1 Meter lang ist. Gemäß den Anweisungen schneiden wir es in drei Teile. Es werden drei Stücke von jeweils etwa 33 Zentimetern Länge erhalten.
Dann nehmen wir zwei der resultierenden Stücke und schneiden sie in zwei Hälften. So wird jedes der Stücke in zwei Stücke aufgeteilt, die jeweils etwa 17 Zentimeter lang sind.
Also, am Ende haben wir noch fünf Brocken: einer ist etwa 33 Zentimeter lang und vier etwa 17 Zentimeter lang.
Wenn wir also das Seil in drei Teile schneiden und dann zwei davon halbieren, erhalten wir ein Stück, das etwa 33 Zentimeter lang ist, und vier Stücke, die jeweils etwa 17 Zentimeter lang sind.
Aufgabenbedingung
Sie erhalten ein Seil, das Sie in 3 Teile schneiden und dann zwei von ihnen in zwei Hälften schneiden müssen. Was werden die Längen der resultierenden Teile sein?
Angenommen, das ursprüngliche Seil ist L lang. Wenn wir es in 3 Teile schneiden, erhalten wir zwei neue Teile der Länge L/3 und einen Teil der Länge 2L/3.
Wenn Sie dann zwei der resultierenden Teile auswählen, wird die Länge jedes Stücks L/3 sein. Wenn wir jeden von ihnen in zwei Hälften schneiden, erhalten wir 4 Teile, von denen jede eine Länge von L/6 hat.
Somit sind die endgültigen Längen der resultierenden Teile nach den beiden Schnitten L / 6, L / 6, L / 3 und L / 3.
Schritt 1: Das Seil in 3 Teile schneiden
Zuerst müssen Sie ein Seil nehmen und es in drei Teile gleicher Länge schneiden. Sie können dazu eine Schere oder ein anderes scharfes Werkzeug verwenden.
Es ist wichtig, das Seil so zu schneiden, dass alle drei resultierenden Teile ungefähr die gleiche Länge haben. Sie können dies überprüfen, indem Sie ihre Länge miteinander vergleichen oder mit einem Maßband messen.
Wenn Sie das Seil in drei Teile schneiden, haben Sie zwei abgeschnittene Teile und einen ursprünglichen Teil, der als Rest betrachtet werden kann.
Jetzt können Sie mit dem zweiten Schritt fortfahren - zwei Teile des Seils in zwei Hälften schneiden.
Schritt 2: Schneiden Sie die 2 Teile in die Hälfte
Nachdem das Seil in 3 Teile geschnitten wurde, nehmen wir zwei von ihnen und schneiden sie in die Hälfte. Als Ergebnis erhalten wir 4 gleiche Teile des Seils.
Das Seil wird in die Hälfte geschnitten, indem das Zentrum jedes ausgewählten Teils gefunden und in zwei Hälften geteilt wird. Auf diese Weise erhalten wir zwei neue Teile, von denen jeder die Hälfte des ursprünglichen ausgewählten Teils ist.
Jetzt haben wir bereits 4 gleiche Teile des Seils, von denen jedes die Hälfte der Länge des ursprünglichen Seils hat. Dieser Schritt erhöht die Anzahl der Teile des ursprünglichen Seils und bietet mehr Möglichkeiten für die weitere Manipulation des Seils.
Die resultierenden Teile
Wenn das Seil in 3 Teile geschnitten und dann 2 von ihnen in zwei Hälften geschnitten wurde, wird es funktionieren:
- Erster Teil, ganz und nicht geteilt
- Der zweite Teil, aufgeteilt in zwei gleiche Teile
- Der dritte Teil, aufgeteilt in zwei gleiche Teile
Erster Teil
Wenn das Seil in 3 Teile geschnitten und dann 2 von ihnen in zwei Hälften geschnitten wird, besteht der erste Teil aus dem ersten Schnitt in drei gleiche Teile. Auf diese Weise werden die ursprünglichen 3 Teile des Seils in 6 gleiche Teile geschnitten, von denen der erste Teil der erste Teil ist.
Zweiter Teil
Wenn das Seil in drei Teile geschnitten wurde und dann zwei von ihnen halbiert wurden, stellte sich heraus, dass der zweite Teil eines der Abschnitte war, in die der größte der drei ursprünglichen Teile des Seils geteilt wurde.
Drittel
Angenommen, wir haben ein Seil, das wir in drei Teile geschnitten haben. Dann haben wir zwei dieser Teile halbiert. Die Frage ist, welche Teile tatsächlich entstanden sind.
Ursprünglich hatten wir ein Seil, das in drei gleiche Teile geteilt wurde. Nennen wir diese Teile A, B und C. Wenn wir A in zwei Hälften schneiden, erhalten wir zwei gleiche Teile A1 und A2. Wenn wir B in zwei Hälften schneiden, erhalten wir in ähnlicher Weise zwei gleiche Teile von B1 und B2. Es bleibt der dritte Teil von C, den wir nicht berührt haben.
Also, nach dem Schneiden haben wir folgende Teile:
- A1 - die Hälfte des ersten Teils
- A2 - die andere Hälfte des ersten Teils
- B1 - die Hälfte des zweiten Teils
- B2 ist die andere Hälfte des zweiten Teils
- C ist der dritte nicht geschnittene Teil
Ergebnis: 8 Teile erhalten
Wenn Sie das Seil in 3 Teile schneiden und dann 2 dieser Teile in zwei Hälften schneiden, ergeben sich am Ende 8 Teile.
Das ursprüngliche Seil wird in zwei Teile geteilt: ein Teil besteht aus zwei gleichen Hälften, während der zweite Teil aus drei gleichen Dritteln besteht.
Dann wird der erste Teil in zwei gleiche Hälften geteilt, und das Ergebnis ist 4 gleiche Teile.
Auf diese Weise wird das ursprüngliche Seil in 8 gleiche Teile geschnitten.
