Sie können herausfinden, wie lange die Geschwindigkeit eines Zuges einen bestimmten Wert erreicht, indem Sie seine Anfangsgeschwindigkeit, Beschleunigung kennen und die Gleichung für geradlinige, gleichgeschlechtliche Bewegung verwenden. Diese Aufgabe ist besonders für Züge relevant, da ihre Geschwindigkeit bei der Planung des Bahnverkehrs eine wichtige Rolle spielt.
Die Gleichung der geradlinigen gleichgeschlechtlichen Bewegung hat die Form:
v = v₀ + at,
wo v - Endgeschwindigkeit, v₀ - Anfangsgeschwindigkeit, a - beschleunigung und t - Zeit.
Bei dieser Aufgabe wissen wir, dass die Anfangsgeschwindigkeit Null ist (da der Zug nur vom Bahnhof abfährt) und die Geschwindigkeit, die wir finden wollen, 72 km / h beträgt. Es gibt auch eine Beschleunigung, die in der Aufgabe nicht erwähnt wird, daher müssen wir sie finden. Indem wir die bekannten Werte ersetzen, können wir die Zeit finden, nach der die Geschwindigkeit des Zuges 72 km / h erreicht.
Die Geschwindigkeit des Zuges nach dem Verlassen des Bahnhofs
Ein solcher Faktor ist die Beschleunigung des Zuges. Beschleunigung ist eine Änderung der Geschwindigkeit im Laufe der Zeit. Wenn der Zug aus einem stehenden Zustand beginnt, wird seine Geschwindigkeit Null sein. Mit zunehmender Geschwindigkeit wird dann die Beschleunigung des Zuges allmählich abnehmen, bis er Null ist. An diesem Punkt wird die Geschwindigkeit des Zuges den maximalen Wert erreichen und während der gesamten Fahrt bis zur nächsten Station konstant bleiben oder bis eine Verzögerung auftritt.
Wenn Sie die Beschleunigung des Zuges und die verstrichene Zeit nach dem Verlassen des Zuges kennen, können Sie die Geschwindigkeit anhand der Formel berechnen:
- Geschwindigkeit = Beschleunigung × Zeit
Wenn zum Beispiel die Beschleunigung eines Zuges 4 m / s2 beträgt, beträgt die Geschwindigkeit 10 Sekunden nach seiner Abfahrt von der Station gleich:
- Geschwindigkeit = 4 m/s2 × 10 s = 40 m/s
Daher hängt die Geschwindigkeit des Zuges nach der Abfahrt von der Station von seiner Beschleunigung und der Zeit ab, die seit der Abfahrt verstrichen ist. Diese Parameter können durch entsprechende Dimensionen und Berechnungen definiert werden.
Einfluss der Beschleunigung auf das Erreichen der Geschwindigkeit
Wenn sich die Beschleunigung während der Fahrt des Zuges ständig ändert und sich nicht ändert, wird die Geschwindigkeit des Zuges nach einer bestimmten Zeit nach der Abfahrt von der Station erreicht. In diesem Fall hängt die Zeit, nach der die Geschwindigkeit des Zuges 72 km / h erreicht, von der Beschleunigung und der Länge der Strecke ab.
Je größer die Beschleunigung ist, desto schneller erreicht der Zug die gewünschte Geschwindigkeit. Wenn die Beschleunigung zunimmt, wird die Zeit für das Erreichen der Geschwindigkeit geringer sein. Bei zu viel Beschleunigung gibt es jedoch eine gewisse Grenze, nach der der Zug seine Geschwindigkeit nicht so schnell erhöhen kann.
Unter idealen Bedingungen, bei konstanter Beschleunigung, kann die Formel verwendet werden:
- v = u + at
- u - Anfangsgeschwindigkeit (0 m/s)
- a - Beschleunigung (m/s^2)
- t - Zeit (Sekunden)
Mit dieser Formel können Sie die Zeit berechnen, nach der die Zuggeschwindigkeit 72 km / h erreicht. Zuerst müssen Sie die Geschwindigkeit von km / h in m / s übersetzen, dann die Werte in die Formel eingeben und die Gleichung lösen.
Der Einfluss der Beschleunigung auf das Erreichen der Geschwindigkeit zeigt deutlich, dass je stärker die Beschleunigung ist, desto weniger Zeit benötigt wird, um die gewünschte Geschwindigkeit zu erreichen. Daher ist es wichtig, die Beschleunigung bei der Routenplanung und beim Fahrplan des Zuges zu berücksichtigen.
Berechnung der Zeit zum Erreichen der Geschwindigkeit
Um die Zeit zu berechnen, nach der die Zuggeschwindigkeit einen bestimmten Wert erreicht, müssen Sie die Anfangsgeschwindigkeit, die Beschleunigung und die Endgeschwindigkeit kennen.
Die Formel zur Berechnung der Zeit lautet wie folgt:
t = (V - V0) / a
- t - die Zeit, nach der die Geschwindigkeit den Sollwert erreicht, in Sekunden;
- V - endgeschwindigkeit, km/h;
- V0 - anfangsgeschwindigkeit, km/h;
- a - beschleunigung, km/h2.
Angenommen, die Anfangsgeschwindigkeit eines Zuges beträgt 0 km/h, die Beschleunigung beträgt 2 km/h2 und Sie möchten bestimmen, in wie vielen Sekunden die Geschwindigkeit eines Zuges 72 km/ h erreicht.
Ersetzen Sie die Werte in die Formel:
t = (72 - 0) / 2 = 36
Somit wird eine Geschwindigkeit von 72 km / h 36 Sekunden nach der Abfahrt von der Station erreicht.
Beispiel für die Berechnung der Zuggeschwindigkeit
Um die Geschwindigkeit eines Zuges zu berechnen, müssen Sie den Wert seiner Beschleunigung und die Zeit kennen, nach der die Geschwindigkeit den eingestellten Wert erreichen muss.
Angenommen, die Beschleunigung eines Zuges beträgt 2 m / s2. Wir müssen berechnen, in wie vielen Sekunden die Geschwindigkeit des Zuges 72 km / h erreicht.
Zuerst ist es notwendig, die Geschwindigkeit des Zuges von Kilometer zu Meter zu bringen. Multiplizieren Sie dazu den Wert mit 1000:
72 km/h * 1000 m/km = 72.000 m/h
Dann müssen Sie die Geschwindigkeit von Stunden in Sekunden umstellen, indem Sie den Wert durch 3600 dividieren:
72000 m/h / 3600 s = 20 m/s
Jetzt können Sie die Zeitformel verwenden, um eine konstante Beschleunigung zu erzielen:
V - Endgeschwindigkeit
V₀ - Anfangsgeschwindigkeit (gleich 0, da der Zug nur vom Bahnhof abfährt)
Ersetzen Sie die Werte in die Formel:
t = (20 m/s - 0 m/s) / 2 m/s2
Somit wird die Geschwindigkeit des Zuges 10 Sekunden nach der Abfahrt von der Station bei einer voreingestellten Beschleunigung von 2 m / s2 72 km / h erreichen.
