Lineare Geschwindigkeit des Felgenpunktes - dies ist die Geschwindigkeit, mit der sich der Felgenpunkt entlang seines Kreises bewegt. Es ist einer der Schlüsselparameter, der die dynamischen Eigenschaften der Radbewegung bestimmt. Die lineare Geschwindigkeit hängt vom Radius des Rades und seiner Drehgeschwindigkeit ab.
Um die lineare Geschwindigkeit eines Felgenpunktes zu bestimmen, müssen Sie dessen Radius kennen. In diesem Fall handelt es sich um ein Rad mit einem Radius von 8 cm. Der Radius ist der Abstand von der Mitte des Rades zu seiner Felge. Jeder Punkt an der Felge des Rades, sei es ein Kontaktpunkt mit der Oberfläche oder ein anderer Punkt, bewegt sich mit einem Radius von 8 cm um den Kreis.
Betrachten wir nun eine Formel, mit der Sie die lineare Geschwindigkeit eines Felgenpunkts berechnen können. Die lineare Geschwindigkeit (v) ist definiert als das Produkt der Länge des Kreises (c) pro Raddrehgeschwindigkeit (ω).
Wo c - die Länge des Kreises ist gleich 2nR (2 pi mit dem Radius multiplizieren) und ω - die Geschwindigkeit des Rades in Bogenmaß pro Sekunde. Wenn wir die Werte ersetzen, erhalten wir:
Somit wird die lineare Geschwindigkeit des Felgenpunktes mit einem Radius von 8 cm als das Produkt der Länge des Kreises mit seiner Rotationsgeschwindigkeit definiert.
Was ist eine lineare Geschwindigkeit?
Betrachten Sie zum Beispiel ein Rad mit einem Radius von 8 cm. Jeder Punkt an der Felge des Rades hat die gleiche lineare Geschwindigkeit, da sich alle Punkte mit der gleichen Geschwindigkeit bewegen. Die lineare Geschwindigkeit des Felgenpunktes kann mit einer Formel berechnet werden:
lineare geschwindigkeit = 2nsr / t
wo r - radradius und t - die Zeit, in der eine Umdrehung des Rades stattfindet.
Für ein Rad mit einem Radius von 8 cm beträgt die lineare Geschwindigkeit des Punktes an der Felge also gleich, wenn es in 1 Sekunde eine Umdrehung ausführt:
lineare geschwindigkeit = 2π * 8 cm / 1 sec = 16π cm/sec
Lineare Geschwindigkeit ist in vielen Bereichen wie Physik, Technik und Sport wichtig. Wenn Sie beispielsweise die lineare Geschwindigkeit eines Objekts kennen, können Sie die Bewegung eines Objekts innerhalb einer bestimmten Zeit bestimmen oder die Ankunftszeit eines rotierenden Objekts an einem bestimmten Ort vorhersagen.
Definition der linearen Geschwindigkeit
Die lineare Geschwindigkeit des Felgenpunktes kann mit einer Formel berechnet werden:
geschwindigkeit = entfernung / zeit
Um die lineare Geschwindigkeit eines Felgenpunktes zu bestimmen, müssen Sie den Radradius und die Raddrehgeschwindigkeit kennen. Der Radradius wird normalerweise in Zentimetern gemessen, und die Drehzahl wird in Umdrehungen pro Minute oder Bogenmaß pro Sekunde gemessen.
Zum Beispiel, wenn der Radius des Rades 8 cm beträgt, bedeutet dies, dass die Länge des Radumfangs:
kreislänge = 2 * π * radius
länge des Kreises = 2 * 3.14 * 8 cm ≈ 50.24 cm
Es ist jetzt möglich, die lineare Geschwindigkeit des Felgenpunktes zu berechnen, indem man die Geschwindigkeit des Rades kennt. Zum Beispiel, wenn die Geschwindigkeit des Rades 10 Umdrehungen pro Minute beträgt und Sie die Geschwindigkeit in Zentimetern pro Sekunde erhalten möchten:
lineare Geschwindigkeit = (rotationsgeschwindigkeit * kreislänge) / Zeit in Minuten
lineare geschwindigkeit = (10 u/min * 50.24 cm) / 1 min ≈ 502.4 cm/min 8 8.4cm/sec
Somit beträgt die lineare Geschwindigkeit des Felgenpunktes mit einem Radius von 8 cm und einer Drehzahl von 10 Umdrehungen pro Minute ungefähr 8.4 cm / sec.
Wie berechnet man die lineare Geschwindigkeit?
Um die lineare Geschwindigkeit zu berechnen, müssen Sie die zurückgelegte Entfernung und die Zeit kennen, in der sie diese Distanz zurückgelegt hat. Die Formel zur Berechnung der linearen Geschwindigkeit lautet wie folgt:
Lineare Geschwindigkeit = Entfernung / Zeit
Wenn sich beispielsweise ein Punkt mit einem Radius von 8 cm um einen Kreis bewegt und innerhalb von 2 Sekunden eine Entfernung von 16 cm verläuft, ist die lineare Geschwindigkeit gleich:
Lineare geschwindigkeit = 16 cm / 2 s = 8 cm/s
Somit beträgt die lineare Geschwindigkeit des Felgenpunktes mit einem Radius von 8 cm 8 cm / s.
Formel zur Berechnung der linearen Geschwindigkeit
v = 2πrω
v - lineare Geschwindigkeit des Felgenpunktes;
r - radradius;
ω – Winkelgeschwindigkeit.
Die Formel zeigt, dass die lineare Geschwindigkeit direkt proportional zum Radradius und der Winkelgeschwindigkeit ist. Mit anderen Worten, je größer der Radradius und die Winkelgeschwindigkeit, desto höher ist die lineare Geschwindigkeit.
Die Winkelgeschwindigkeit kann mit einer Formel berechnet werden:
ω = v / r
Wenn Sie die lineare Geschwindigkeit und den Radius des Rades kennen, können Sie die Winkelgeschwindigkeit berechnen. Dann können Sie die lineare Geschwindigkeit des Felgenpunkts ermitteln, indem Sie den resultierenden Winkelgeschwindigkeitswert in die erste Formel einfügen.
Beispiel für die Berechnung einer linearen Geschwindigkeit
Angenommen, wir haben ein Rad mit einem Radius von 8 cm. Wir müssen die lineare Geschwindigkeit eines Punktes an seiner Felge berechnen.
Dazu können wir eine lineare Geschwindigkeitsformel verwenden:
Lineare Geschwindigkeit = Radius × Winkelgeschwindigkeit
Da wir den Radius (8 cm) kennen, müssen wir die Winkelgeschwindigkeit finden.
Die Winkelgeschwindigkeit ist die Drehgeschwindigkeit des Rades. Wir können es berechnen, indem wir die Rotationsgeschwindigkeit in Bogenmaß pro Sekunde und die Anzahl der Umdrehungen pro Minute kennen.
Angenommen, das Rad dreht sich mit einer Geschwindigkeit von 2 Rad/s und macht 60 Umdrehungen pro Minute.
Um die Anzahl der Umdrehungen pro Sekunde zu ermitteln, teilen wir die Anzahl der Umdrehungen pro Minute durch 60:
umdrehungen pro sekunde = 60 U/min ÷ 60 = 1 U/s
Jetzt, da wir die Rotationsgeschwindigkeit in Bogenmaß pro Sekunde (2 Rad/s) und die Anzahl der Umdrehungen pro Sekunde (1 U/s) haben, können wir die Winkelgeschwindigkeit berechnen.
Winkelgeschwindigkeit = Rotationsgeschwindigkeit im Bogenmaß pro Sekunde × Anzahl der Umdrehungen pro Sekunde = 2 Rad/s × 1 U/s = 2 Rad/s.
Jetzt können wir die Formel verwenden, um die lineare Geschwindigkeit zu berechnen:
Lineare Geschwindigkeit = Radius × winkelgeschwindigkeit = 8 cm × 2 rad/s = 16 cm/s.
Somit beträgt die lineare Geschwindigkeit des Punktes an der Felge mit einem Radius von 8 cm 16 cm/s.
Betrachten Sie ein Beispiel mit einem Radradius von 8 cm
Um die lineare Geschwindigkeit zu berechnen, können wir eine Formel verwenden:
v = r * ω
wo v - Lineargeschwindigkeit, r - radradius und ω - Winkelgeschwindigkeit.
In unserem Fall beträgt der Radius des Rades 8 cm. Wenn wir annehmen, dass sich das Rad mit einer Geschwindigkeit von 1 Bogenmaß pro Sekunde dreht, können wir die lineare Geschwindigkeit des Punktes an der Felge des Rades wie folgt berechnen:
v = 8 cm * 1 rad/s = 8 cm/s
Somit beträgt die lineare Geschwindigkeit des Felgenpunktes mit einem Radius von 8 cm 8 cm/s.
