Manchmal müssen wir viel Arbeit in mehrere Teile aufteilen und bestimmen, wie lange jedes Stück dauert, wenn eine unterschiedliche Anzahl von Personen arbeiten wird. Es ist sehr wichtig zu wissen, wie lange es dauert, bis die Arbeit von einem einzelnen Arbeiter erledigt wird, um die Zeit und Ressourcen zu berechnen, die für das Projekt benötigt werden.
Nehmen wir an, wir haben eine Aufgabe, die zwei Arbeiter in 9 Tagen erledigen können. Wie kann man bestimmen, wie lange diese Arbeit für einen einzelnen Arbeiter dauern wird? Dazu können wir eine mathematische Formel verwenden.
Um also die Zeit zu bestimmen, die die Arbeit für einen einzelnen Arbeiter in Anspruch nehmen wird, müssen wir die folgende Gleichung verwenden: Zeit = Arbeitszeit / Anzahl der Arbeiter. In unserem Fall haben wir 9 Tage und 2 Arbeitsstunden, so dass die Gleichung wie folgt aussehen würde:
Wie lange dauert es, bis ein einzelner Arbeiter die Arbeit erledigt?
Wenn zwei Arbeiter die Arbeit in 9 Tagen erledigen können, bedeutet dies, dass der gesamte Arbeitsaufwand zwischen den beiden Arbeitnehmern aufgeteilt werden kann. Um die Zeit zu bestimmen, die eine Arbeit von einem Arbeiter in Anspruch nehmen wird, müssen Sie berechnen, wie viel Arbeit ein Arbeiter an einem Tag erledigen wird.
Nehmen wir an, dass wir den gesamten Arbeitsumfang als W bezeichnen und die Zeit, die die Arbeit von einem einzelnen Arbeiter in Anspruch nehmen wird, als D bezeichnen.
Dann haben wir den folgenden Anteil:
- 2 arbeitstage - 9 tage
- 1 arbeits - D tage
Wir können dies als Proportion aufschreiben:
Um dieses Verhältnis zu lösen, müssen Sie die Werte der Diagonalen multiplizieren und das ist gleich, was ergibt:
Um D zu finden, müssen Sie beide Seiten der Gleichheit durch 2 teilen:
Auf diese Weise kann ein Arbeiter die gesamte Arbeit in 4.5 Tagen erledigen. Dies wird die Zeit sein, die benötigt wird, um die Arbeit von einem einzigen Arbeiter vollständig zu erledigen.
Aufgabenbedingung:
Zwei Arbeiter können die Arbeit in 9 Tagen erledigen: Wie lange dauert es, bis ein Arbeiter arbeitet?
Es ist bekannt, dass zwei Arbeiter die Arbeit in 9 Tagen erledigen können. Unsere Aufgabe ist es zu bestimmen, wie lange es dauert, bis ein Arbeiter diese Arbeit erledigt.
Lassen Sie uns die Zeit angeben, die zwei Arbeiter benötigen, um die Arbeit zu erledigen In. und die Zeit, die ein Arbeiter braucht, ist für Über.
Aus der Bedingung der Aufgabe ergibt sich, dass zwei Arbeiter die Arbeit in 9 Tagen erledigen können, damit wir die Gleichung aufschreiben können:
2O = 9
Um den Wert einer Variablen zu finden Über es ist notwendig, beide Seiten der Gleichung durch 2 zu teilen:
Über = 9 / 2
Also, wir bekommen, was ein Arbeiter braucht 4,5 tage um die Arbeit zu erledigen.
Bekannte Daten:
Zwei Arbeiter können die Arbeit in 9 Tagen erledigen. Dies bedeutet, dass ein zweiköpfiges Team 9 Tage lang zusammenarbeitet, um die Aufgabe abzuschließen.
Jetzt möchten wir wissen, wie lange es dauert, bis diese Arbeit von einem einzigen Arbeiter erledigt wird.
Die Entscheidung:
Zunächst wissen wir, dass zwei Arbeiter die Arbeit in 9 Tagen erledigen können.
Angenommen, ein Arbeiter kann die Arbeit in X Tagen erledigen.
Dann können wir die folgende Formel verwenden: Arbeiter × Zeit = Arbeit.
Für zwei Arbeiter: 2 × 9 = 18.
Jetzt drücken wir die gesuchte unbekannte Größe aus:
Aus dieser Gleichung können wir X ausdrücken:
Daher benötigt ein Arbeiter 18 Tage, um die Arbeit zu erledigen.
Berechnung:
Um dieses Problem zu lösen, können Sie ein einfaches mathematisches Verhältnis verwenden: je mehr Arbeiter, desto schneller wird die Arbeit erledigt. Wenn also zwei Arbeiter die Arbeit in 9 Tagen erledigen können, bedeutet dies, dass ein Arbeiter die Arbeit in weniger Tagen erledigen kann. Sie können die Formel verwenden, um diese Menge zu finden:
- Angenommen, ein Arbeiter kann die Arbeit für x Tage.
- Dann können zwei Arbeiter die Arbeit für 9 tage (aus der Bedingung heraus).
- Daher führt der erste Arbeiter an jedem der 9 Tage einen Teil der Arbeit aus, während der zweite Arbeiter an jedem der 9 Tage einen Teil der Arbeit ausführt.
- Das bedeutet, dass sie an jedem der 9 Tage insgesamt einen Teil der Arbeit erledigen, wobei yu die Anzahl der Tage ist, an denen ein Arbeiter die Arbeit erledigen kann.
- Also 1/x + 1/x = 1/9.
- Finden wir den gemeinsamen Nenner, um die Multiplikation zu erzeugen: 1 / x * 9/9 + 1/ x * 9/9 = 1/9.
- Am Ende erhalten wir: 9 / 9x + 9 / 9x = 1/9.
- Wir verkürzen den gemeinsamen Nenner: (9 + 9) / 9x = 1/9.
- Wir addieren die Zähler: 18 / 9x = 1/9.
- Wir teilen beide Teile der Gleichung durch 18/9: x = 9.
So kann ein Arbeiter die Arbeit in 9 Tagen erledigen.
