Geometrie - dies ist ein Abschnitt der Mathematik, der die Eigenschaften von Formen und die räumlichen Beziehungen zwischen ihnen untersucht. Die achte Klasse ist das Alter, in dem die Schüler beginnen, Geometrie genauer zu studieren, einschließlich verschiedener Formen, einschließlich Rauten.
Raute - dies ist eine zweidimensionale geometrische Figur, bei der alle vier Seiten die gleiche Länge haben. Es hat auch eine Reihe anderer Eigenschaften, mit denen Sie seine Eigenschaften berechnen können.
Für die Suche die Seiten der Raute es gibt mehrere Möglichkeiten. Eine davon ist die Verwendung einer Formel, die auf dem Satz des Pythagoras basiert. Wenn Sie die Diagonale des Rautenrahmens und eine seiner Seiten kennen, können Sie die Länge der anderen Seite berechnen.
Dazu können Sie die folgende Formel verwenden: seite2 = halbes diagonal2 - halbes seite2. Nachdem Sie die bekannten Werte ersetzt haben, können Sie die Länge der Rautenseite berechnen.
Rautendefinition und Eigenschaften
Als Folge der Eigenschaft gleicher Seiten und rechter Winkel teilt jede Diagonale des Rautenmusters ihn in zwei gleiche rechteckige Dreiecke. Die Diagonalen der Raute sind ebenfalls senkrecht zueinander, was bedeutet, dass sie an der Stelle, an der sie sich kreuzen, einen rechten Winkel bilden.
Eine weitere interessante Eigenschaft eines Rautengrads ist, dass seine Diagonalen seine Symmetrieachse sind. Dies bedeutet, dass die Figur, wenn Sie eine Symmetrielinie entlang einer der Diagonalen ziehen, mit sich selbst übereinstimmt, wenn sie um 180 Grad gedreht wird.
Es ist wichtig zu beachten, dass die Raute ein Sonderfall eines Parallelogramms ist, bei dem auch alle Seiten gleich sind, aber nicht alle Winkel gerade sind.
Daher müssen Sie die Länge einer Seite oder andere bekannte Parameter kennen, mit denen Sie den Wert der Seite berechnen können, um die Seite eines Rautengrads zu finden.
Formel zur Berechnung der Seite eines Rautengrads
- In der Regel wird in Lehrbüchern und Geometrieaufgaben die Seite des Rautengrads mit dem Buchstaben "a" bezeichnet.
- Die Formel zur Berechnung der Seite des Rautenmusters lautet wie folgt: a = (Umfang des Rautenmusters) / 4.
- Um den Umfang des Rautengrads zu finden, müssen Sie die Längen aller Seiten falten.
- Wenn die Diagonale des Rhombus bekannt ist, kann die Länge seiner Seite mit dem Satz des Pythagoras gefunden werden. Dazu nehmen Sie die Hälfte der Länge einer der Diagonalen, quadrieren Sie sie, subtrahieren Sie die Hälfte der Länge einer anderen Diagonale von diesem Wert und extrahieren Sie die Quadratwurzel aus der resultierenden Zahl.
Mit dieser Formel können Sie die Länge der Seite des Rautengrads leicht finden, wenn der Umfang oder die Diagonalen dieser Figur bekannt sind.
Beispiele für die Lösung von Problemen beim Finden der Rautenseite
Betrachten wir einige Beispiele für Aufgaben, bei denen Sie die Seite eines Rautengrads anhand der verfügbaren Daten ermitteln möchten.
Beispiel 1:
Dan ist eine Raute mit einer Diagonale von 10 cm lang. Finde die Länge seiner Seite.
Lassen Sie die Seite des Rautengrads gleich sein x siehe Da die Diagonale der Raute eine Bisektrise ist, teilt sie die Raute in zwei gleich rechteckige Dreiecke.
Mit dem Satz des Pythagoras erhalten wir:
x 2 = (10/2) 2 + (10/2) 2 = 25 + 25 = 50
Antwort: Die Länge der Rautenseite beträgt ungefähr 7.07 cm.
Beispiel 2:
Es ist eine Raute mit einem Umfang von 24 cm gegeben. Finde die Länge seiner Seite.
Lassen Sie die Seite des Rautengrads gleich sein x siehe Da die Raute vier gleiche Seiten hat, ist der Umfang der Raute 4x siehe
Auf dieser Grundlage haben wir eine Gleichung:
Antwort: Die Länge der Rautenseite beträgt 6 cm.
Beispiel 3:
Es ist eine Raute mit einer Fläche von 48 Quadratzentimetern gegeben. Finde die Länge seiner Seite.
Lassen Sie die Seite des Rautengrads gleich sein x siehe die Rautenfläche kann durch die Formel ausgedrückt werden:
Antwort: Die Länge der Rautenseite beträgt ungefähr 9.80 cm.
Jetzt wissen Sie, wie Sie die Probleme lösen können, die Seite der Raute zu finden. Viel Erfolg beim Erlernen der Geometrie!
