Ein Quadrat ist eine der einfachsten geometrischen Formen, die ihre eigenen einzigartigen Eigenschaften hat. Seine Seiten haben die gleiche Länge und die Winkel sind gleich 90 Grad. Einer der wichtigsten Parameter eines Quadrats ist seine Fläche, die die Menge an Platz bestimmt, die von dieser Figur eingenommen wird.
Es besteht jedoch oft die Notwendigkeit, den Umfang eines Quadrats zu berechnen, indem man nur seine Fläche kennt. Um dies zu tun, müssen Sie die Formel kennen, mit der Sie die Fläche eines Quadrats mit seinem Umfang verknüpfen können. Im Falle eines Quadrats, dessen Fläche 36 cm2 beträgt, gibt es eine einfache Formel zur Berechnung seines Umfangs.
Die Formel zur Berechnung des Umfangs eines Quadrats basiert auf seiner Seite (a) und wird nach folgendem Prinzip angewendet: Der Umfang eines Quadrats ist gleich dem vierfachen Wert seiner Seite. Für ein Quadrat mit einer Fläche von 36 cm2 ist seine Seite also 6 cm. Wenn Sie diesen Wert in die Formel des Umfangs des Quadrats einfügen, erhalten Sie einen Umfang von 24 cm.
Wie berechnet man den Umfang eines Quadrats mit einer Fläche von 36 cm2
Der Umfang eines Quadrats ist die Summe der Längen aller Seiten. Um den Umfang eines Quadrats mit einer Fläche von 36 cm 2 zu berechnen, müssen Sie wissen, wie Sie die Länge seiner Seite finden können.
Die Fläche eines Quadrats wird durch die Formel berechnet:
S = a 2
wo S - die Fläche des Quadrats und - die Länge seiner Seite.
Wenn wir diese Gleichung lösen, können wir den Wert der Länge der Seite des Quadrats finden:
a = √S
Indem wir den Flächenwert von 36 cm 2 in die Formel einfügen, erhalten wir:
a = √36 = 6 cm
Die Länge der Seite des Quadrats beträgt also 6 cm. Mit diesem Wert können wir seinen Umfang berechnen:
P = 4 * A = 4 * 6 = 24 cm
Somit ist der Umfang eines Quadrats mit einer Fläche von 36 cm 2 gleich 24 cm.
Die Formel des Umfangs eines Quadrats
N = 4a, wo P - der Umfang, und a - die Länge der Seite des Quadrats.
Da alle Seiten des Quadrats gleich zueinander sind, können Sie auch eine einfachere Formel verwenden:
N = a + a + a + a = 4a.
Um also den Umfang eines Quadrats zu finden, ist es notwendig, die Länge einer Seite mit 4 zu multiplizieren.
Wenn zum Beispiel die Seite eines Quadrats 6 cm beträgt, wird sein Umfang sein: 6 + 6 + 6 + 6 = 24 siehe
Wenn Sie die Formel des Umfangs eines Quadrats kennen, können Sie ihren Wert leicht bei einer bekannten Seitenlänge berechnen.
Methode zur Berechnung des Umfangs nach Fläche
Wenn Sie den Umfang eines Quadrats entlang seiner Fläche berechnen, können Sie die Länge seiner Seite und die Summe aller Seiten eines Quadrats bestimmen.
Für ein Quadrat mit einer Fläche von 36 cm2 kann die folgende Methode verwendet werden:
- Finde die Quadratwurzel aus dem Flächenwert. In diesem Fall ist die Quadratwurzel von 36 6.
- Multiplizieren Sie den resultierenden Wert mit 4, um die Summe aller Seiten des Quadrats zu finden. In diesem Fall ist 6 multipliziert mit 4 gleich 24.
Somit ist der Umfang eines Quadrats mit einer Fläche von 36 cm2 gleich 24 cm.
Diese Methode zur Berechnung des Umfangs nach Fläche kann für jedes Quadrat verwendet werden, in dem seine Fläche bekannt ist. Die Anwendung dieser Formel ermöglicht es Ihnen, den Umfang eines Quadrats schnell und einfach zu bestimmen, ohne die Länge seiner Seite zu kennen.
Beispiel für die Berechnung eines Umfangs
Die Fläche des Quadrats beträgt 36 cm 2 , was bedeutet, dass jede Seite 6 cm lang ist.
Um den Umfang eines Quadrats zu finden, müssen Sie die Längen aller Seiten addieren. In diesem Fall ist jede Seite 6 cm lang, daher ist der Umfang gleich:
Umfang = 6 cm + 6 cm + 6 cm + 6 cm = 24 cm.
Somit ist der Umfang eines Quadrats mit einer Fläche von 36 cm 2 gleich 24 cm.
Alternative Berechnungsmethode
Wenn die Fläche eines Quadrats bekannt ist, können Sie eine alternative Methode verwenden, um seinen Umfang zu berechnen. Um dies zu tun, müssen Sie wissen, dass die Fläche eines Quadrats dem Quadrat der Länge seiner Seite entspricht.
In unserem Beispiel ist die Fläche des Quadrats 36 cm 2 . Wenn wir dies wissen, können wir den Wert der Länge seiner Seite erhalten, indem wir die Quadratwurzel aus einer Fläche extrahieren: √36 = 6 cm.
Jetzt, da die Länge der Seite des Quadrats bekannt ist, können wir seinen Umfang finden, indem wir einfach die Länge der Seite mit 4 multiplizieren: 6 cm × 4 = 24 cm.
Daher gibt uns eine alternative Methode zur Berechnung des Umfangs eines Quadrats mit einer Fläche von 36 cm 2 ein Ergebnis in Form von 24 cm.
Daher können Sie die Formel verwenden, um den Umfang eines Quadrats mit einer Fläche von 36 cm2 zu berechnen:
- Ermitteln Sie die Länge der Seite des Quadrats mit der Quadratformel: Seite = √Fläche.
- Multiplizieren Sie den Wert der Seitenlänge mit 4, um den Umfang zu erhalten.
Somit ist der Umfang eines Quadrats mit einer Fläche von 36 cm2 gleich 4 * √36 = 4 * 6 = 24 siehe
Um also den Umfang eines Quadrats mit einer bekannten Fläche von 36 cm2 zu finden, müssen Sie die Länge seiner Seite finden und sie dann mit 4 multiplizieren.
Zusammenfassen
In diesem Artikel haben wir uns das Konzept der Quadratfläche und die Möglichkeiten angesehen, seinen Umfang bei einer bestimmten Fläche zu berechnen. Wir haben gelernt, dass die Fläche eines Quadrats gefunden werden kann, indem man seine Seite quadriert und der Umfang des Quadrats berechnet werden kann, indem man die Länge einer Seite mit 4 multipliziert.
Wir haben auch ein konkretes Beispiel untersucht. Wenn die Fläche des Quadrats 36 cm2 beträgt, ist seine Seite 6 cm. Wenn wir diesen Wert in die Formel für den Umfang einfügen, haben wir festgestellt, dass der Umfang des Quadrats 24 cm beträgt.
Jetzt können Sie mit dem gewonnenen Wissen den Umfang eines Quadrats bei einer bestimmten Fläche leicht berechnen.
