Eine arithmetische Progression ist eine Folge von Zahlen, bei der jede nächste Zahl durch Addition zur vorherigen Zahl derselben festen Zahl, der sogenannten Differenz, erhalten wird. In Microsoft Excel 2016 gibt es mehrere Funktionen, mit denen Sie mit der arithmetischen Progression arbeiten und verschiedene Operationen ausführen können, z. B. das Finden der Summe und des Wertes des n-ten Terms einer Sequenz.
Eine der Hauptfunktionen in Excel 2016 für die Arbeit mit arithmetischer Progression ist die Funktion "REIHEN". Die Syntax für diese Funktion lautet wie folgt: REIHEN(Start, Schritt, con, [Zeilen])
Die Funktion "REIHEN" gibt ein eindimensionales Zahlenarray zurück, das eine Folge einer arithmetischen Progression darstellt. Die Funktionsparameter geben den Anfangswert der Sequenz, die Differenz, den Endwert und optional die Anzahl der zurückzugebenden Zeilen an. Um beispielsweise eine Folge von Zahlen mit dem Anfangswert 1, der Differenz 2 und der Länge von 5 Zahlen zu erhalten, müssen Sie die Formel "REIHEN" verwenden(1, 2, , 5)".
Beispiel für die Verwendung der Funktion "REIHEN" in Excel 2016:REIHEN(1, 2, , 5) gibt ein Array zurück
REIHEN(3, 0, , 3) gibt ein Array zurück
In Excel 2016 stehen auch andere Funktionen zum Arbeiten mit arithmetischer Progression zur Verfügung, z. B. "SLZ-Zahl" und "SLZ-ZAHL". Die Funktion "ZAHL" gibt den Wert des n-ten Terms der arithmetischen Progression ab, und die Funktion "Zahl" gibt ein Array der angegebenen Länge mit Zahlen aus der Progression zurück. Sie können diese Funktionen beispielsweise verwenden, um eine Spalte mit arithmetischen Progression-Zahlen zu füllen oder Berechnungen in anderen Excel-Formeln und -Funktionen durchzuführen.
Was ist arithmetische Progression?
Die arithmetische Progression hat eine Reihe wichtiger Eigenschaften. Zum Beispiel kann eine beliebige Zahl in der Progression mit einer Formel gefunden werden, die wie folgt aussieht:
wo an - das n-te Element der Progression, a1 - das erste Element der Progression, d - schritt, a n - die Sequenznummer des Progression-Elements.
Arithmetische Progression wird oft in Mathematik und Physik verwendet, um verschiedene Probleme zu lösen. Es ist weit verbreitet in Wirtschaft, Statistik, Bauwesen, Programmierung und anderen Bereichen eingesetzt.
Zum Beispiel kann eine arithmetische Progression verwendet werden, um monatliche Zahlungen für eine Hypothek oder ein langfristiges Darlehen zu berechnen, zukünftige physische Werte vorherzusagen, die Preisentwicklung auf dem Markt zu bestimmen und vieles mehr.
Grundlegende Konzepte und Eigenschaften
Grundlegende Eigenschaften der arithmetischen Progression:
- Differenz (d) - eine feste Zahl, die zur vorherigen Zahl hinzugefügt wird, um die nächste Zahl im Fortschreiten zu erhalten.
- Erster Schwanz (a1) - die Anfangszahl ist im Gange.
- Letzter Schwanz (an) - die letzte Zahl ist im Gange.
- Gemeinsames Mitglied (an) - die Formel zur Berechnung eines beliebigen Gliedes der Progression lautet: an = a1 + (n - 1) * d, wobei n die Nummer des Mitglieds in der Progression ist.
- Die Summe der Mitglieder der Progression (Sn) - die Summe aller Zahlen in der Progression zum n-ten Term. Formel: Sn = (n / 2) * (a1 + an).
Wenn Sie die Werte der Differenz und des ersten Terms kennen, können Sie jeden Term oder die Summe der Mitglieder der arithmetischen Progression berechnen. Excel 2016 verfügt über Funktionen, mit denen Sie Berechnungen im Zusammenhang mit der arithmetischen Progression automatisieren können, z. B. eine FUNKTION.PROGRAMM.ARIF und FUNKTION.Summe.PROGRAMM.
Wie verwende ich die arithmetische Progression in Excel 2016?
Eine arithmetische Progression ist eine Folge von Zahlen, bei der jedes nächste Element durch Addition zu einer vorhergehenden bestimmten Zahl, einem sogenannten Schritt, erhalten wird. In Excel 2016 können Sie Formeln und Funktionen verwenden, um arithmetische Progression zu erstellen und zu bearbeiten.
Eine der Hauptfunktionen, die zum Arbeiten mit arithmetischer Progression in Excel 2016 verwendet werden, ist die Funktion ES IST ZAHLENMÄßIG.PROGRAMM(). Seine Syntax lautet wie folgt:
ES IST ZAHLENMÄßIG.PROGRAMM(erstes Element, Schritt, Menge)
In dieser Funktion ist das erste Element der Wert des ersten Elements in der Progression, der Schritt ist der Wert, um den jedes nächste Element erhöht werden soll, und die Anzahl ist die Anzahl der Elemente, die generiert werden sollen.
Um beispielsweise eine arithmetische Progression mit Werten zu erstellen 1, 3, 5, 7, 9, sie können die folgende Formel verwenden:
Als Ergebnis generiert die Formel eine Sequenz von 5 Elementen mit den angegebenen Werten.
Sie können auch die Funktion verwenden SUMMEN() um die Summe der Elemente einer arithmetischen Progression zu berechnen. Um beispielsweise die Summe der ersten 10 Elemente einer Progression mit Werten zu finden 1, 3, 5, 7, 9, sie können die folgende Formel verwenden:
=SUMME (ZAHL.PROGRAMM(1, 2, 10))
Das Ergebnis dieser Formel ist die Summe der ersten 10 Elemente der Progression 1, 3, 5, 7, 9.
Sie können die arithmetische Progression in Excel 2016 verwenden, um verschiedene Aufgaben zu lösen, z. B. das Erstellen von Zahlenfolgen, das Generieren von Werten für Diagramme, das Berechnen von Summen usw.
