Kupfersulfat 2 - es ist eine Substanz, die in der Industrie und im Haushalt weit verbreitet ist. Viele Prozesse erfordern eine bestimmte Konzentration der Lösung. Zum Beispiel wird für einige Experimente oder Produktionsvorgänge eine 2% ige Lösung von Kupfersulfat 2 benötigt.
Aber wie kann man feststellen, wie viele Gramm einer 12% igen Lösung von Kupfersulfat 2 genommen werden müssen, um genau eine 2% ige Lösung zu erhalten? Lass uns das herausfinden.
Nehmen wir an, wir haben eine gewisse Menge an 12% Kupfersulfatlösung 2. Wir möchten 10 Gramm dieser Lösung hinzufügen, damit die Konzentration auf 2% abnimmt. Unsere Aufgabe ist es, die Masse der Lösung zu finden, die wir aufgrund dieser Bedingungen einnehmen müssen.
Menge an Gramm 12% Kupfersulfatlösung 2
Um eine 2% ige Lösung von Kupfersulfat 2 zu erhalten, müssen Sie die Anzahl der Gramm der 12% igen Lösung kennen, die Sie einnehmen möchten. Das Problem kann wie folgt gelöst werden:
Nehmen wir an, wir müssen X Gramm einer 12% igen Lösung nehmen. Dann:
Das Gesamtvolumen der Lösung besteht aus den hinzugefügten 10 Gramm und X Gramm der ursprünglichen 12% igen Lösung.
Lassen Sie das Gesamtvolumen der Lösung V Gramm betragen. Dann:
Die Masse des Kupfersulfats in 10 Gramm Lösung beträgt 2% von 10 Gramm, dh 0.02 * 10 = 0.2 gramm.
Die Masse des Kupfersulfats in X Gramm einer 12% igen Lösung beträgt 12% von X Gramm, dh 0,12 * X Gramm.
Das Gesamtgewicht von Kupfersulfat in V Gramm der Lösung entspricht der Summe der Masse von Kupfersulfat in den hinzugefügten 10 Gramm und der Masse von Kupfersulfat in X Gramm in 12% iger Lösung, dh 0.2 + 0.12 * X Gramm.
Die resultierende Lösung hat eine Konzentration von 2%. Dies bedeutet, dass die Masse des Kupfersulfats in V Gramm der Lösung 2% von V Gramm beträgt, dh 0.02 * V Gramm.
Aus der Bedingung der Aufgabe folgt, dass die Gesamtmasse von Kupfersulfat in V Gramm der Lösung 0.2 Gramm betragen sollte.
So erhalten wir die Gleichung: 0.2 = 0.2 + 0.12 * X + 0.02 * V.
Aus der Gleichung kann man V in Bezug auf X ausdrücken: V = 10 + X.
Ersetzen wir diesen Wert in die Gleichung und lösen ihn:
0.2 = 0.2 + 0.12 * X + 0.02 * (10 + X).
Vereinfachen wir die Gleichung: 0.2 = 0.2 + 0.12 * X + 0.02 * 10 + 0.02 * X.
0.2 = 0.2 + 0.12 * X + 0.2 + 0.02 * X.
Daher erhalten wir: 0 = 0.12 * X + 0.02 * X.
Verallgemeinern wir die Koeffizienten bei X: 0 = 0.14 * X.
Um also eine 2% ige Lösung von Kupfersulfat 2 zu erhalten, müssen wir 0 Gramm einer 12% igen Lösung nehmen.
Wichtig: Der resultierende Wert X = 0 bedeutet, dass keine 12% ige Lösung von Kupfersulfat 2 verwendet werden muss, um das gewünschte Ergebnis zu erzielen, da die hinzugefügten 10 Gramm der Lösung die Lösung auf die gewünschte Konzentration verstärkt haben.
Berechnung des Volumens von 2% Lösung
Um das Volumen einer 2% igen Lösung von Kupfersulfat 2 nach Zugabe von 10 Gramm zu berechnen, muss die Konzentration der ursprünglichen 12% igen Lösung berücksichtigt werden.
Die Masse der Lösung ist umgekehrt proportional zu ihrer Konzentration. Das heißt, wenn die Konzentration der Lösung um das 6-fache abnimmt (von 12% auf 2%), muss die Masse der Lösung um das 6-fache zunehmen, um die gleiche Menge an Wirkstoff beizubehalten.
Das heißt, um eine 2% ige Lösung von Kupfersulfat 2 zu erhalten, muss man nehmen:
| Konzentration der ursprünglichen Lösung | Masse der ursprünglichen Lösung | Gewicht des Wirkstoffs |
|---|---|---|
| 12% | ? | ? |
| 2% | 10g | ? |
12% ige Lösung - die Masse der ursprünglichen Lösung - die Masse des Wirkstoffs
2% ige Lösung - 10g - das Gewicht des Wirkstoffs
Wir teilen die Konzentrationen von Lösungen und die Masse der ursprünglichen Lösung durch die Masse des Wirkstoffs auf:
10g / Gewicht des Wirkstoffs
Somit wird die Masse des Wirkstoffs in einer 12% igen Lösung 10g / 6 = 1.67 g betragen
Um eine 2% ige Lösung mit einem Gewicht des Wirkstoffs von 10 g zu erhalten, ist es notwendig, 1.67 g 12% ige Lösung zu nehmen.
