Oft gibt es in der Mathematik Fragen, die sich auf die Suche nach der Anzahl von ganzen Zahlen beziehen, die bestimmte Bedingungen erfüllen. Eine solche Frage ist, wie viele ganze Zahlen von Vielfachen von 5 liegen zwischen 8 und 32? Um dieses Problem zu lösen, müssen einige Grundprinzipien der Arithmetik und das Verständnis der Multiplizität von Zahlen angewendet werden.
Zuerst definieren wir, was es bedeutet, ein Vielfaches einer Zahl zu sein. Eine Zahl wird als Vielfaches einer anderen Zahl bezeichnet, wenn sie ohne Rest durch diese Zahl geteilt wird. In diesem Fall müssen Sie jede Zahl von 8 bis 32 auf eine Vielfache von 5 überprüfen, um herauszufinden, wie viele Vielfache von 5 zwischen 8 und 32 liegen. Offensichtlich müssen Zahlen, die ein Vielfaches von 5 sind, mit 0 oder 5 enden.
Angesichts dieser Regeln können Sie eine Liste von Zahlen von 9 bis 31 erstellen und jede von ihnen auf ein Vielfaches von 5 überprüfen. Dabei ist zu beachten, dass die Zahl 32 auch ein Vielfaches von 5 sein kann, daher muss sie auch bei der Zählung berücksichtigt werden. Das Ergebnis ist, dass es zwischen 8 und 32 6 Zahlen gibt, die ein Vielfaches sind 5: 10, 15, 20, 25, 30 und 32.
Die allgemeine Formel zum Finden von Vielfachen von Zahlen
Sie können eine allgemeine Formel verwenden, um die Anzahl ganzer Zahlen zu bestimmen, die ein Vielfaches einer gegebenen Zahl in einem bestimmten Bereich sind.
- 1. Bestimmen Sie die kleinsten und größten Zahlen im angegebenen Bereich.
- 2. Betrachten wir als Beispiel die Anzahl ganzer Zahlen, die ein Vielfaches einer Zahl sind n, zwischen den Zahlen a und b.
- 3. Berechnen Sie die Anzahl der ganzen Zahlen in einem bestimmten Bereich, dividiert durch eine Zahl n: menge = (b - a) / n.
- 4. Wenn das Ergebnis der Division ein Dezimalbruch ist, runden Sie es auf die nächste ganze Zahl ab (z. B. mit einer Rundungsfunktion).
- 5. Daher ist die Anzahl der Ganzzahlen ein Vielfaches der Zahl n, zwischen den Zahlen a und b. kann mit einer generischen Formel gefunden werden: menge = rundung((b - a) / n).
Mit dieser allgemeinen Formel können Sie nun ganz einfach die Anzahl ganzer Zahlen, die ein Vielfaches einer gegebenen Zahl sind, in einem beliebigen Bereich bestimmen.
Die Anzahl der Zahlen finden
Sie können die Anzahl der Ganzzahlen, die ein Vielfaches von 5 zwischen 8 und 32 sind, auf verschiedene Arten ermitteln.
Eine einfache Möglichkeit besteht darin, die endliche Zahl des Bereichs durch 5 zu teilen und das Ergebnis auf eine kleinere Seite zu runden. In diesem Fall ist 32 durch 5 geteilt 6.4, und nach der Rundung erhalten wir 6.
Sie müssen dann die Anfangszahl des Bereichs subtrahieren und 1 hinzufügen, um die Zahl 32 selbst zu berücksichtigen. Am Ende erhalten wir 6 - 8 + 1 = 6.
Zwischen 8 und 32 liegen also 6 ganze Zahlen, ein Vielfaches von 5.
Prüfung 8 und 32
Die erste Zahl, 8, wird nicht mit 5 geteilt, da das Ergebnis der Division (8 / 5) 1,6 ist.
Die zweite Zahl, 32, wird auch nicht mit 5 geteilt, da das Ergebnis der Division (32 / 5) 6,4 ist.
Es gibt also keine ganzen Zahlen zwischen 8 und 32, die ein Vielfaches von 5 sind.
Sie können die Tabelle zur Veranschaulichung verwenden:
| Zahl | Das Ergebnis der Division durch 5 |
|---|---|
| 8 | 1,6 |
| 32 | 6,4 |
Die Antwort:
Zwischen 8 und 32 liegt die nächste Anzahl von ganzen Zahlen, ein Vielfaches von 5:
