freie Schwingung - dies sind Schwankungen, die nach ihrer Störung aus einer gewissen Gleichgewichtsposition und ohne äußere Kräfte unabhängig vom System auftreten. Sie treten unter dem Einfluss der Energiespar- und Momentum-Impulsgesetze auf.
erzwungene Schwingungen sie treten im System unter dem Einfluss einer externen Störung auf, die mit einer gewissen Frequenz auf das System angewendet wird. Diese Störfrequenz ist die gleiche oder nahe der eigenen freien Schwingungsfrequenz des Systems. Wie bei freien Schwingungen erfährt das System bei erzwungenen Schwingungen eine Rückkehrkraft.
Der Hauptunterschied zwischen freien und erzwungenen Schwingungen liegt in der Quelle des Auftretens von Schwingungen. Freie Schwingungen treten unabhängig vom System auf, während erzwungene Schwingungen durch äußere Störungen entstehen.
Es ist auch erwähnenswert, dass freie Schwingungen ohne äußere Kräfte unendlich lange andauern können, während das System bei erzwungenen Schwingungen nur dann schwankt, wenn es eine äußere Störung gibt.
Definition und Beispiele
Erzwungene Schwingungen sind Systemschwankungen, die durch äußere Kraft oder äußere Störungen beeinflusst werden. Die Schwingungsgeschwindigkeit und die Amplitude bei erzwungenen Schwingungen hängen von der Frequenz und der Stärke der äußeren Störung ab. Ein Beispiel wäre eine Resonanz, wenn eine äußere Kraft mit einer Frequenz arbeitet, die der eigenen Frequenz des Systems entspricht und die größtmöglichen Schwingungsamplituden auftreten.
Freie Schwingungen und ihre Eigenschaften
Bei freien Schwingungen bewegt sich das System regelmäßig zwischen Gleichgewichtspositionen um einen Punkt, der als Gleichgewichtsposition bezeichnet wird. Beispiele für freie Schwingungen sind Federschwingungen oder Pendelschwankungen.
Ein Merkmal freier Schwingungen ist, dass ihre Periode und Amplitude unabhängig von der Größe der anfänglichen Abweichung des Systems von der Gleichgewichtsposition sind. Sie bleiben auch ohne äußere Einwirkung oder bei minimaler Einwirkung zeitlich erhalten.
Freie Schwingungen werden durch ein harmonisches Gesetz beschrieben, das die Abhängigkeit der Koordinaten des Systems von der Zeit zeigt. Bei freien Schwingungen ist die auf das System wirkende Kraft proportional zur Abweichung von der Gleichgewichtsposition und ist in Richtung dieser Position gerichtet.
Es ist wichtig zu beachten, dass freie Schwingungen durch die Ableitung von Energie begrenzt sind. Daher führen in realen Systemen der Widerstand des Mediums oder andere Faktoren zu einer Schwingungsdämpfung.
Freie Schwingungen haben viele Anwendungen in Physik und Technik. Sie werden verwendet, um Systeme wie elektrische Schaltungen, mechanische Resonatoren, Lautsprechersysteme und vieles mehr zu analysieren und zu entwerfen.
Die Erforschung freier Schwingungen ist ein wichtiger Bestandteil in Physik und Technik und ermöglicht ein besseres Verständnis und eine bessere Steuerung verschiedener Systeme und ihres Verhaltens.
Erzwungene Schwankungen und ihre Eigenschaften
Zu den Hauptmerkmalen von erzwungenen Schwingungen gehören:
- Amplitude: Dies ist die maximale Verschiebung oder Änderung der Größe von Schwingungen, wenn sie einem System von äußeren Kräften oder Einflüssen ausgesetzt werden.
- Frequenz: dies ist die Anzahl der Gesamtschwingungen, die das System in einer Zeiteinheit bei externer Kraft oder Einwirkung ausführt.
- Phase: Dies ist die relative Position des Systems zu einem bestimmten Zeitpunkt vom Startpunkt der Schwingung.
- Die Periode: dies ist die Zeit, in der das System eine vollständige Schwingung ausführt, wenn es äußeren Kräften oder Einflüssen ausgesetzt wird.
- Resonanz: Dies ist ein Phänomen, bei dem die Schwingungsamplitude des Systems, wenn sie einer äußeren Kraft oder einem Einfluss ausgesetzt wird, den maximalen Wert erreicht. Resonanz tritt normalerweise auf, wenn die Frequenz der äußeren Einwirkung mit der systemeigenen Frequenz übereinstimmt.
Erzwungene Schwingungen werden in verschiedenen Bereichen, einschließlich Musik, Ingenieurwesen und Wissenschaft, weit verbreitet eingesetzt. Das Studium und Verständnis der Eigenschaften von erzwungenen Schwankungen ermöglicht es, das Verhalten des Systems vorherzusagen und zu kontrollieren, wenn es externen Faktoren ausgesetzt ist.
Physikalische Prinzipien
Freie und erzwungene Schwankungen werden in der Physik auf der Grundlage mehrerer physikalischer Prinzipien behandelt.
Das erste Prinzip ist das Gesetz zur Energieeinsparung. Freie Schwingungen treten ohne äußere Einwirkung auf, so dass die Energie des Systems konstant bleibt. Erzwungene Schwingungen treten unter dem Einfluss einer externen Kraft oder Energiequelle auf, so dass die Energie in diesem Fall allmählich zunehmen oder abnehmen kann.
Das zweite Prinzip ist die Elastizität. Freie Schwingungen treten aufgrund der Wiederherstellungs-Kraft auf, die auftritt, wenn das System von der Gleichgewichtsposition abweicht. Die erzwungenen Schwankungen hängen auch von der wiederherstellenden Kraft ab, werden jedoch in diesem Fall durch eine äußere Kraft oder eine Energiequelle verursacht.
Das dritte Prinzip ist Resonanz. Im Falle von freien Schwingungen hat das System seine eigene natürliche Frequenz, die durch seine Eigenschaften (Masse, Steifigkeit usw.) bestimmt wird. Wenn die externe Schwingungsfrequenz nahe der natürlichen Frequenz des Systems liegt, tritt ein Resonanzphänomen auf, bei dem die Schwingungsamplitude den maximalen Wert erreicht. Bei erzwungenen Schwingungen erzeugt eine externe Kraft oder eine Energiequelle Schwingungen mit einer bestimmten Frequenz, die mit der natürlichen Frequenz des Systems übereinstimmen kann, was zu einer Resonanz führt.
Das vierte Prinzip ist die Schwingungsdämpfung. Bei freien Schwingungen kann das System aufgrund von Reibung oder anderen dissipativen Kräften Energie verlieren, was zu einer Dämpfung der Schwingungsamplitude führt. Bei erzwungenen Schwingungen kann es auch zu einer Schwingungsdämpfung kommen, wenn die Systemenergie aufgrund von Ableitung oder anderen Ursachen verloren geht.
Die oben beschriebenen physikalischen Prinzipien ermöglichen es Ihnen, die Unterschiede zwischen freien und erzwungenen Schwankungen und ihren grundlegenden Eigenschaften zu verstehen und zu erklären.
Das Konzept der Resonanzkraft
Wenn sich das System im Resonanzzustand befindet, kann die Resonanzstärke signifikant größer sein als die äußere Einflussstärke. Dies liegt an einer verstärkten Schwingung des Systems unter dem Einfluss der Resonanzkraft.
Die Resonanzkraft kann als das Produkt der Amplitude der äußeren Auswirkung auf die Verstärkung des Resonanzsystems ausgedrückt werden. Je näher die externe Frequenz an der systemeigenen Frequenz liegt, desto größer ist die Verstärkung und damit die Resonanzstärke.
Resonanzstärke ist ein wichtiges Konzept in technischen und physikalischen Systemen. Resonanz kann in verschiedenen Bereichen verwendet werden, z. B. zur Verstärkung von Signalen im Funkverkehr oder zur Herstellung von Musikinstrumenten mit guter Resonanzleistung.
