Der Körper wird nach oben geworfen: Nach wie vielen Metern wird er eine Höhe von 80 Metern erreichen?

Die Physik fasziniert uns immer mit ihren interessanten Fragen und Experimenten. Eine solche Frage ist: Wie lange wird ein Körper, der mit einer bestimmten Anfangsgeschwindigkeit nach oben geworfen wird, eine bestimmte Höhe erreichen? In diesem Artikel werden wir uns diese Frage ansehen und versuchen, eine genaue Antwort darauf zu geben.

Bevor wir dieses Problem lösen, sollten wir einige der physikalischen Gesetze beachten, die uns bei der Lösung dieses Problems helfen. Zunächst einmal brauchen wir das zweite Newtonsche Gesetz, das besagt: Die Kraft, die auf den Körper wirkt, entspricht dem Produkt des Körpergewichts, um es zu beschleunigen.

Wenn der Körper nach oben geworfen wird, wirkt die nach unten gerichtete Schwerkraft auf ihn. Wenn sich der Körper im Schweregrad der Erde befindet, verlangsamt er sich, wenn er sich nach oben bewegt, da die Schwerkraft zunimmt. Irgendwann hört die Aufwärtsbewegung des Körpers vollständig auf und beginnt unter dem Einfluss der Schwerkraft während des gesamten Sturzes nach unten zu fallen.

Bestimmen des Zeitpunkts zum Erreichen der Höhe

Um die Zeit zu bestimmen, nach der ein Körper eine Höhe von 80 Metern erreicht, muss die Körperbewegungsgleichung in vertikaler Ebene verwendet werden.

Wenn die Anfangsgeschwindigkeit des Körpers und die Beschleunigung des freien Falls (g) bekannt sind, kann die Zeit (t), nach der der Körper die angegebene Höhe erreicht, mit der folgenden Formel ermittelt werden:

h = v₀t + (1/2)gt 2

• h ist die zu erreichende Höhe (in diesem Fall 80 Meter);
• v₀ - Anfangsgeschwindigkeit des Körpers;
• g - Beschleunigung des freien Falls (ungefährer Wert von 9,8 m/s 2 );
• t ist die Zeit, nach der der Körper die Höhe h erreicht.

Um die Zeit zu bestimmen, ist es notwendig, die quadratische Gleichung relativ zu t zu lösen.

Die gefundene Zeit wird die Lösung des Problems sein, und nach der angegebenen Zeit wird der Körper eine Höhe von 80 Metern erreichen.

Physik der Körperbewegung nach oben

Die Physik der Körperbewegung nach oben untersucht die Gesetze und Eigenschaften der Bewegung von Objekten, die sich in die entgegengesetzte Richtung der Schwerkraft der Erde bewegen. Es kann ein nach oben geworfener Gegenstand, ein Projektil, ein astronomischer Körper und so weiter sein.

In einer solchen Bewegung wirkt die Schwerkraft nach unten, verlangsamt und stoppt den Körper in einer bestimmten Höhe und beginnt ihn dann nach unten zu beschleunigen. Wichtige Bewegungsparameter sind die Anfangsgeschwindigkeit, die Wurfhöhe und die Zeit, in der der Körper einen bestimmten Punkt erreicht.

Um die Zeit zu bestimmen, nach der der Körper eine bestimmte Höhe erreicht, können die Gesetze der gleichgeschlechtlichen Bewegung verwendet werden. In diesem Fall bewegt sich der Körper gegen die Schwerkraft, so dass seine vertikale Bewegung durch die Gleichung beschrieben werden kann

wobei s die zurückgelegte Strecke (Höhe) ist, u die Anfangsgeschwindigkeit ist, t die Zeit ist, g die Beschleunigung des freien Falls ist.

Mit dieser Gleichung können Sie die Zeit bestimmen, nach der der Körper eine bestimmte Höhe erreicht. Dazu müssen Sie die bekannten Werte in die Gleichung einfügen, die resultierende quadratische Gleichung lösen und ihre positive Wurzel finden.

Wenn Sie also die anfängliche Wurfgeschwindigkeit und -höhe kennen, können Sie die Zeit berechnen, nach der der Körper einen bestimmten Punkt erreicht, und genaue Antworten auf Fragen zu seiner Aufwärtsbewegung geben.

Methode zur Berechnung der Erreichungszeit

Sie können die folgende Technik verwenden, um die Zeit zu berechnen, in der ein Körper nach oben geworfen wird, um eine bestimmte Höhe zu erreichen:

1. Finde die Anfangsgeschwindigkeit des Körpers, mit der er nach oben geworfen wurde. Dieser Wert wird als V0 bezeichnet.

2. Bestimmen Sie die Beschleunigung des freien Falls, die bei dieser Aufgabe als ungefähr 9,8 m / s2 angenommen wird. Wir bezeichnen es als g.

3. Verwenden Sie die Körperbewegungsgleichung nach oben:

h = V0 * t - (1/2) * g * t²,

wobei h die Höhe ist, um die die Erreichungszeit ermittelt werden soll, t die Erreichungszeit, V0 die Anfangsgeschwindigkeit des Körpers und g die Beschleunigung des freien Falls ist.

4. Ersetzen Sie die bekannten Werte in die Gleichung und lösen Sie sie relativ zur Zeit von t.

5. Der resultierende Zeitwert t ist die Antwort auf die Aufgabe.

Beachten Sie, dass bei dieser Technik davon ausgegangen wird, dass keine äußeren Kräfte wie Luftwiderstand oder Reibung an der Oberfläche auf den Körper wirken.

Beispiel für eine Problemlösung

Um dieses Problem zu lösen, können wir die Gleichung der Körperbewegung im freien Fall verwenden:

h(t) = h(0) + v(0)t + (1/2)gt^2

wobei h(t) die Körperhöhe zum Zeitpunkt t ist,

h(0) - die Anfangshöhe des Körpers,

v(0) - die Anfangsgeschwindigkeit des Körpers,

g - Beschleunigung des freien Falls (+9.8 m/s^2 für den Boden),

t - die verstrichene Zeit seit Beginn der Bewegung.

Für unsere Aufgabe sind uns die Anfangshöhe h(0) = 0 m, die Anfangshöhe v(0) = 0 m/s und die Endhöhe h(t) = 80 m bekannt. Wir wollen die Zeit t finden, in der der Körper eine Höhe von 80 m erreicht.

Ersetzen wir die bekannten Werte in die Gleichung:

80 = 0 + 0 * t + (1/2) * (-9.8) * t^2

Übertragen wir alles auf die linke Seite der Gleichung:

Diese Art der Gleichung ist quadratisch und kann mit einem Diskriminanten gelöst werden:

Für unsere Gleichung:

a = 4.9, b = 0, c = 80

Ersetzen Sie die Werte in die Diskriminanzformel:

D = 0 - 4 * 4.9 * 80

Da der Diskriminant negativ ist, hat die Gleichung keine gültigen Wurzeln. Dies bedeutet, dass der Körper keine Höhe von 80 m erreicht.

So lautet die Antwort auf die Frage "In wie vielen Jahren wird es eine Höhe von 80 m erreichen?" - Der Körper wird keine Höhe von 80 m erreichen.