Die Berechnung der Quadratfläche ist eine der wichtigsten Operationen in der Geometrie. Die Hauptparameter des Quadrats sind Seite und Fläche.
Es stellt sich oft die Frage, wie sich die Fläche des Quadrats ändert, wenn jede Seite um eine bestimmte Anzahl von Prozentsätzen vergrößert wird. Nämlich, um wie viel Prozent wird die Fläche des Quadrats zunehmen, wenn sie jede Seite um 20% erhöht?
Um diese Frage zu beantworten, benötigen wir Kenntnisse der Formel, um die Fläche eines Quadrats zu finden und die Fähigkeit, mit Prozentsätzen zu arbeiten. Wir werden dieses Problem weiterhin verstehen.
Vergrößerung des Quadrats, wenn die Seite um 20 vergrößert wird%
Stellen Sie sich vor, Sie haben ein Quadrat mit einer Seite von 100 Einheiten. Wenn Sie jede Seite dieses Quadrats um 20% erhöhen, erhalten Sie ein neues Quadrat mit einer Seite von 120 Einheiten. Lassen Sie uns nun berechnen, um wie viel Prozent die Fläche dieses Quadrats zugenommen hat.
Die Fläche des ursprünglichen Quadrats beträgt 10000 Einheiten (100 * 100 = 10000). Die Fläche des neuen Quadrats beträgt 14400 Einheiten (120 * 120 = 14400). Offensichtlich hat sich die Fläche um 4400 Einheiten erhöht (14400 - 10000 = 4400).
Um herauszufinden, wie viel Prozent dieser Anstieg von der ursprünglichen Fläche aus beträgt, müssen Sie diesen Anstieg durch die ursprüngliche Fläche teilen und mit 100 multiplizieren. im vorliegenden Fall:
Die Vergrößerung der Fläche entspricht 4400 Einheiten.
Die ursprüngliche Fläche beträgt 10.000 Einheiten.
Erhöhung der Fläche in Prozent = (4400 / 10000) * 100 = 44%.
Somit nimmt die Quadratfläche um 44% zu, wenn jede Seite um 20% vergrößert wird.
Formel zur Berechnung der Quadratfläche:
Die Fläche eines Quadrats kann berechnet werden, indem man die Länge einer seiner Seiten mit sich selbst multipliziert. Daher hat die Formel zur Berechnung der Quadratfläche die folgende Form:
Fläche = Seitenlänge * Seitenlänge
Wenn jede Seite des Quadrats um 20% zunimmt, bedeutet dies, dass die neue Länge jeder Seite 1.2 (oder 120%) der ursprünglichen Seitenlänge beträgt. Dann kann die neue Fläche des Quadrats anhand der Formel berechnet werden:
Neue Fläche = (1.2 * Seitenlänge) * (1.2 * Seitenlänge)
Der Einfachheit halber können Sie Berechnungen vereinfachen, indem Sie mathematische Operationen durchführen:
Neue Fläche = 1.44 * (Seitenlänge * Seitenlänge)
Somit wird die Fläche des neuen Quadrats um 44% der Fläche des ursprünglichen Quadrats erhöht.
Vergrößerung des Quadrats, wenn die Seite um 20 vergrößert wird%:
Wenn jede Seite des Quadrats um 20% zunimmt, nimmt auch seine Fläche zu. Schauen wir uns an, wie genau die Fläche zunehmen wird.
Angenommen, die ursprüngliche Seite eines Quadrats ist S. Die Fläche eines Quadrats kann gefunden werden, indem man seine Seite in ein Quadrat errechnet: S2.
Wenn wir jede Seite um 20% erhöhen, bedeutet dies, dass die neue Seite S + 0.2S = 1.2S ist.
Jetzt können wir eine neue Fläche des vergrößerten Quadrats finden, indem wir eine neue Seite in ein Quadrat errichten: (1.2S)2 = 1.44S2.
Indem wir die neue Fläche durch die ursprüngliche Fläche teilen und mit 100% multiplizieren, finden wir die prozentuale Veränderung der Quadratfläche: (1.44S²/S²) * 100% = 144%.
Somit wird die Fläche des Quadrats um 144% zunehmen, wenn jede Seite um 20% vergrößert wird.
| Die ursprüngliche Seite des Quadrats | Die neue Seite des Quadrats | Die ursprüngliche Fläche des Quadrats | Neuer Platz im Quadrat | Prozentsatz der Änderung der Fläche |
|---|---|---|---|---|
| S | 1.2S | S² | 1.44S² | 144% |
