Um herauszufinden, wie viele Grad sich ein Stück Kupfer erhitzt hat, wenn seine innere Energie um 760 J erhöht wird, kann man diese Formel verwenden: ΔT = Q / (m * c), wobei ΔT die Temperaturänderung ist, Q die Wärmemenge ist, m die Masse der Substanz ist und c die spezifische Wärmekapazität ist.
Bei Kupfer beträgt die spezifische Wärmekapazität normalerweise etwa 0,39 J / (g * ° C). Wir werden die Masse von Kupfer finden, da wir wissen, dass ihre Dichte ungefähr 8,96 g / cm3 beträgt. Dazu verwenden wir die Formel m = V * ρ, wobei m die Masse der Substanz ist, V ihr Volumen ist, ρ die Dichte ist.
Ersetzen wir die resultierenden Werte in die Formel ΔT = Q / (m * c) und finden das Ergebnis. Beachten Sie, dass ΔT in Grad Celsius gemessen wird.
Wie verändert sich die Temperatur eines Kupferstücks, wenn die innere Energie zunimmt?
Die Temperatur eines Kupferstücks ändert sich, wenn die innere Energie gemäß dem Gesetz der Energiespar erhöht wird. Wenn dem Stück Kupfer Energie hinzugefügt wird, beginnt sich die Energie in Wärmeenergie umzuwandeln, was zu einer Erhöhung der Temperatur führt.
Ein Stück Kupfer wird erhitzt, bis die dem System hinzugefügte Energie vollständig von seiner Masse absorbiert wird. Es sollte auch die Abhängigkeit des Temperaturkoeffizienten von Kupfer berücksichtigt werden, der bestimmt, wie stark sich die Temperatur ändert, wenn eine bestimmte Menge an Energie hinzugefügt wird.
Der Temperaturkoeffizient von Kupfer beträgt etwa 0,39 Grad Celsius pro Joule Energie. Dies bedeutet, dass etwa 2,56 Joule Energie benötigt wird, um die Temperatur eines Kupferstücks um 1 Grad Celsius zu erhöhen.
Daher kann die folgende Formel verwendet werden, um zu bestimmen, wie viel Grad ein Stück Kupfer erhitzt wird, wenn die innere Energie um 760 Joule erhöht wird:
Temperaturänderung = zusätzliche Energie / (Stückgewicht × Temperaturkoeffizient)
Für genauere Ergebnisse sollten auch andere Faktoren wie die Wärmekapazität und die Anfangstemperatur eines Kupferstücks berücksichtigt werden.
Bestimmung des Temperaturanstiegs in Kupfer
Um den Temperaturanstieg in Kupfer zu bestimmen, wenn die innere Energie um 760 J erhöht wird, muss eine Formel verwendet werden, die die Wärmemenge, die Masse des Materials und die Temperaturänderung miteinander verbindet.
Die Formel zur Berechnung der Temperaturänderung einer Substanz lautet wie folgt:
| $$q$$ | die in Joule (J) gemessene Wärmemenge |
| $$m$$ | masse der Substanz, gemessen in Kilogramm (kg) |
| $$c$$ | die spezifische Wärmekapazität des Materials, gemessen in Joule pro Kilogramm pro Grad Celsius (J/kg·°C) |
| $$\Delta T$$ | temperaturänderung der Substanz, gemessen in Grad Celsius (°C) |
Für Kupfer beträgt der spezifische Wärmekapazität von $$c$$ etwa 0,39 J/(g·°C).
In diesem Fall ist die Wärmemenge $$q$$, die 760 J. entspricht, bekannt. Die bekannte Formel ermöglicht es Ihnen, die Temperaturänderung von $$\Delta T$$ in Kupfer zu finden, indem sie ihre Masse von $$m$$ kennt.
Durch das Ersetzen bekannter Werte in eine Formel können Sie die Temperaturänderung berechnen:
Angenommen, das Gewicht eines Kupfers beträgt 100 g (0,1 kg). Dann:
$$\Delta T = \frac \approx 196 Grad Celsius$$
Wenn also die innere Energie um 760 J erhöht wurde, erhitzte sich das Kupferstück um etwa 196 Grad Celsius.
Berechnung des Zuwachses der inneren Energie eines Kupferstücks
Um den Anstieg der inneren Energie eines Kupferstücks zu bestimmen, müssen Sie die Formel verwenden:
wobei E die Zunahme der inneren Energie (in Joule) ist, m die Masse eines Kupferstücks (in Kilogramm) ist, c die spezifische Wärmekapazität von Kupfer (in j / kg · K) ist, ΔT die Temperaturänderung (in Grad Celsius).
Aus der Bedingung des Problems ist bekannt, dass der Anstieg der inneren Energie 760 J beträgt. Um die Temperaturänderung zu berechnen, muss man die spezifische Wärmekapazität von Kupfer kennen, die etwa 385 J / (kg · K) beträgt (bei einer Raumtemperatur von 20 Grad Celsius).
Die Masse eines Kupferstücks muss aus den ursprünglichen Daten des Problems herausgefunden oder zu einer allgemeinen Ansicht geführt werden, damit der Anstieg der inneren Energie bestimmt werden kann. Nach der Berechnung der Masse können Sie die Formel verwenden, um die Temperaturänderung zu bestimmen:
wobei E die Zunahme der inneren Energie ist (in Joule), m ist die Masse eines Kupfers (in Kilogramm), c ist die spezifische Wärmekapazität von Kupfer (in j / kg · K).
Daher ist es notwendig, die Masse des Kupfers und seine spezifische Wärmekapazität zu kennen, um den Anstieg der inneren Energie eines Kupfers zu bestimmen. Die Temperaturänderung kann mit der Formel ΔT = E / (mc) berechnet werden.
Die Beziehung zwischen dem Anstieg der inneren Energie und dem Anstieg der Temperatur
Der Proportionalitätskoeffizient zwischen dem Anstieg der inneren Energie und dem Anstieg der Temperatur wird als Wärmekapazität bezeichnet. Bei einem Stück Kupfer hängt die Wärmekapazität von der Masse und Zusammensetzung des Materials ab. Für dieses Kupferstück kann die Wärmekapazität experimentell ermittelt oder tabellarische Daten verwendet werden.
| Das Material | Wärmekapazität (J/g*°C· |
|---|---|
| Kupfer | 0.39 |
Mit diesem Wert für die Wärmekapazität von Kupfer können Sie bestimmen, wie viel Grad ein Stück Kupfer bei einem bestimmten Anstieg der inneren Energie erhitzt wird. In diesem Fall, wenn die innere Energie um 760 J ansteigt, wird ein Stück Kupfer aufgewärmt:
wobei DT ein Temperaturanstieg ist, q ein Anstieg der inneren Energie ist, m ist die Masse eines Kupfers, c ist die Wärmekapazität von Kupfer.
Wenn wir die Werte ersetzen, erhalten wir:
DT = 760 J / (m * 0.39 J/g·°C)
Das Ergebnis hängt von der Masse des Kupferstücks ab.
Beispiel für die Berechnung der Temperaturänderung eines Kupferstücks
Um die Temperaturänderung eines Kupferstücks zu berechnen, müssen Sie wissen Masse dieses Stück und spezifische Wärmekapazität Kupfer.
Lassen Sie die Masse des Kupfers ausmachen m ein Kilogramm, und die spezifische Wärmekapazität von Kupfer ist gleich c J/kg*°C. Nehmen wir an, dass die innere Energie dieses Stücks zugenommen hat Q Joule.
Temperaturänderung ΔT ein Stück Kupfer kann durch die Formel berechnet werden:
ΔT = Q / (m * c)
Wenn also die innere Energie des Kupfers um 760 J zugenommen hat, das Gewicht des Kupfers 1 kg beträgt und die spezifische Wärmekapazität des Kupfers 385 J / kg · ° C beträgt, wird die Temperaturänderung auftreten:
ΔT = 760 J / (1 kg * 385 J/kg·°C) = 1.97 °C
Somit wurde das Kupferstück um 1.97 ° C erhitzt, während die innere Energie um 760 J. erhöht wurde.
