Logik- und Mathematikaufgaben sind immer interessant und bringen uns zum Nachdenken. Eine dieser Aufgaben lautet: "Der Vater ist 3 Mal älter als sein Sohn, zusammen sind er 40 Jahre alt, wie alt ist der Vater?". Lass uns anfangen, es zu lösen!
Angenommen, der Sohn war zum Zeitpunkt der Aufgabe x Jahre. Damals war mein Vater 3 * x Jahre. Aus der Bedingung ist bekannt, dass sie zusammen 40 Jahre alt waren, dh x + 3 * x = 40.
Lösen wir diese lineare Gleichung: 4 * x = 40, woher x = 10. Der Sohn war zum Zeitpunkt der Aufgabe 10 Jahre alt. Um das Alter des Vaters zu finden, multiplizieren wir das Alter des Sohnes mit 3: 10 * 3 = 30. Antwort: Mein Vater war 30 Jahre alt.
Vater-Sohn-Alter
Lassen Sie das Alter Ihres Sohnes X Jahre betragen. Dann wird das Alter des Vaters 3 Jahre betragen.
Wenn wir das Alter des Sohnes und des Vaters zusammenfassen, erhalten wir die Gleichung:
Wenn wir die Additionsoperation ausführen, erhalten wir:
Um diese Gleichung zu lösen, müssen Sie beide Seiten in 4 teilen:
Das Alter des Sohnes beträgt also 10 Jahre und das Alter des Vaters beträgt 30 Jahre.
In der Aufgabe "Der Vater ist dreimal so alt wie der Sohn, zusammen sind sie 40 Jahre alt, wie alt der Vater ist" wird der Vater 30 Jahre alt sein.
Situation
In dieser Situation ist der Vater 3-mal älter als sein Sohn, und ihr gemeinsames Alter beträgt 40 Jahre. Wir müssen feststellen, wie alt ein Vater ist. Dazu können Sie die algebraische Formel verwenden.
Bezeichnen wir das Alter des Sohnes als X Jahre. Dann wird das Alter des Vaters 3X Jahre betragen, da der Vater dreimal so alt ist wie der Sohn.
Gemäß der Aufgabenbedingung beträgt die Summe des Alters des Vaters und des Sohnes 40 Jahre. Wir können dies als Gleichung aufschreiben:
| Alter des Sohnes | X |
| Alter des Vaters | 3X |
| Summe der Alter | X + 3X = 40 |
Lösen wir die Gleichung für X:
| 4X = 40 |
| X = 10 |
Das Alter des Sohnes beträgt also 10 Jahre. Um das Alter des Vaters zu finden, multiplizieren wir das Alter des Sohnes mit 3:
| Alter des Sohnes | 10 |
| Alter des Vaters | 3 * 10 = 30 |
Antwort: Der Vater ist 30 Jahre alt.
Die Daten
Um dieses Problem zu lösen, haben wir solche Daten:
- Vater und Sohn sind zusammen 40 Jahre alt.
- Der Vater ist dreimal älter als der Sohn.
- Lass das Alter deines Sohnes gleich sein x Jahre.
- Dann wird das Alter des Vaters gleich sein 3x Jahre.
- Die Summe des Alters von Sohn und Vater beträgt 40 Jahre, das heißt x + 3x = 40.
- Wenn wir diese Gleichung lösen, können wir die Bedeutung des Alters des Sohnes finden und schließlich das Alter des Vaters herausfinden.
So lösen Sie die Gleichung x + 3x = 40. wir werden das Alter des Sohnes finden und dann, indem wir ihn mit 3 multiplizieren, das Alter des Vaters bestimmen.
Gleichung
Dieses Problem kann durch das Erstellen und Lösen einer Gleichung gelöst werden.
Lass x das Alter des Sohnes sein.
Dann wird das Alter des Vaters 3x betragen.
Gemäß der Bedingung beträgt die Summe des Alters des Vaters und des Sohnes 40 Jahre:
Lösen wir diese Gleichung:
Das Alter des Sohnes beträgt also 10 Jahre und das Alter des Vaters beträgt 3 * 10 = 30 Jahre.
Die Entscheidung
Lass das Alter des Sohnes x sein. Dann wird das Alter des Vaters 3x sein.
Die Summe des Alters von Vater und Sohn beträgt 40 Jahre:
Teilen wir beide Teile der Gleichung durch 4:
Das Alter des Vaters ist also 3x = 3 * 10 = 30 Jahre alt.
Die Antwort:
Bezeichnen wir das Alter des Vaters als X und das Alter des Sohnes als Y.
Aus der Bedingung der Aufgabe wissen wir, dass der Vater dreimal älter ist als der Sohn:
Außerdem wissen wir, dass sie zusammen 40 Jahre alt sind:
Bevor wir dieses Gleichungssystem lösen können, müssen wir die numerischen Werte für X und Y finden.
Verwenden Sie die erste Gleichung:
Wir ersetzen diesen Wert in die zweite Gleichung:
Jetzt, da wir einen Wert für Y haben, können wir X finden:
Die Antwort lautet also: Der Vater ist 30 Jahre alt.
Überprüfung
Lassen Sie uns überprüfen, ob das Problem über das Alter des Vaters und des Sohnes richtig gelöst ist. Diese Aufgabe besagt, dass der Vater 3-mal älter ist als sein Sohn und zusammen 40 Jahre alt ist.
Angenommen, wir bezeichnen das Alter des Sohnes als S und das Alter des Vaters als F. Dann haben wir gemäß der Bedingung der Aufgabe:
Vater ist so alt: F
Der Sohn ist so alt: S
Aus der Bedingung der Aufgabe ist bekannt, dass der Vater 3-mal älter ist als der Sohn, daher können wir die Gleichung schreiben:
F = 3S
Es ist auch bekannt, dass sie zusammen 40 Jahre alt sind:
F + S = 40
Lösen wir das Gleichungssystem durch Substitution oder durch Addition / Subtraktion von Gleichungen:
Ersetzen wir den Ausdruck für F in die zweite Gleichung:
Jetzt finden wir das Alter des Vaters:
F = 3S = 3 * 10 = 30
Also, mein Vater ist 30 Jahre alt.
So wurde unsere Berechnung bestätigt, und wir stellten sicher, dass wir das Problem des Alters des Vaters und des Sohnes richtig gelöst hatten.
