Widerstände sind eines der Grundelemente von elektrischen Schaltungen und werden häufig in verschiedenen Vorrichtungen verwendet. Sie haben einen aktiven Widerstand, der den Widerstand eines elektrischen Stromkreises für Gleichstrom oder Wechselstrom darstellt.
Der aktive Widerstand eines Widerstands ist ein wichtiger Parameter, der bei der Konstruktion und Analyse von elektrischen Schaltungen berücksichtigt werden muss. Es bestimmt, wie ein Widerstand dem durch ihn strömenden Strom widersteht und wird durch den Widerstand des Materials und die Geometrie des Widerstands selbst bestimmt.
Die Formel zur Berechnung des aktiven Widerstandswiderstands eines Widerstands lautet wie folgt: R = ρ * L / S, wo R - Wirkwiderstand, ρ - spezifischer Widerstand des Widerstandsmaterials, L - länge des Widerstands, S - Querschnittsfläche des Widerstands.
Zum Beispiel haben wir einen Widerstand aus Kupfer, dessen spezifischer Widerstand 1.72e-8 Ohm∙m beträgt, die Länge beträgt 10 cm und die Querschnittsfläche beträgt 1 mm2. Verwenden Sie die Formel und lernen Sie den aktiven Widerstand des Widerstands kennen:
R = (1.72e-8 Ohm∙m) * 0.1m / (1 mm2) = 1.72e-6 Ohm
Daher beträgt der aktive Widerstand dieses Widerstands 1.72e-6 Ohm, was es ermöglicht, sein Verhalten im elektrischen Stromkreis und seine Auswirkungen auf andere Elemente zu beurteilen.
Berechnung des aktiven Widerstandswiderstands
Die Formel zur Berechnung des aktiven Widerstands eines Widerstands hängt von seiner Geometrie und der Art des Materials ab. Die gebräuchlichsten Arten von Widerständen sind Kohlenstoff– und Metallschichtwiderstände.
Formel zur Berechnung des aktiven Widerstands von Kohlenstoffwiderständen:
- R = R0 × (1 + α × (T − T0))
- R ist der aktive Widerstand des Widerstands
- R0 ist der Nennwiderstand des Widerstands bei der Temperatur T0
- α – Temperaturkoeffizient des Widerstands
- T - aktuelle Temperatur
Formel zur Berechnung des aktiven Widerstands von Metallschichtwiderständen:
- R = R0 × (1 + α × (T − T0) + β × (T − T0)²)
- R ist der aktive Widerstand des Widerstands
- R0 ist der Nennwiderstand des Widerstands bei der Temperatur T0
- α - Temperaturkoeffizient der linearen Ausdehnung
- β - Temperaturkoeffizient der quadratischen Ausdehnung
- T - aktuelle Temperatur
Um den aktiven Widerstand eines Widerstands zu berechnen, müssen Sie seinen Nennwiderstand bei einer bestimmten Temperatur sowie die Temperaturkoeffizienten kennen, die in der technischen Dokumentation oder am Widerstand selbst angegeben sind.
Die Anwendung der richtigen Formeln und der genauen Parameterwerte ermöglicht es Ihnen, den aktiven Widerstand eines Widerstands zu berechnen und ihn mit maximaler Effizienz in einem elektrischen Stromkreis zu verwenden.
Definieren des aktiven Widerstands
Der aktive Widerstand wird normalerweise durch das Symbol R gekennzeichnet und in Widerstandseinheiten gemessen - Ohm (Ω).
Der aktive Widerstand kann durch das ohmsche Gesetz bestimmt werden, das eine lineare Beziehung zwischen der Spannung am Widerstand (U) und dem durch ihn fließenden Strom (I) festlegt, nämlich:
wobei R der aktive Widerstand des Widerstands ist, U die Spannung am Widerstand, I der Strom durch den Widerstand.
Um den aktiven Widerstand eines Widerstands zu berechnen, müssen Sie die Spannungs- und Stromwerte kennen und mögliche Größenänderungen bei verschiedenen Betriebsarten und äußeren Bedingungen berücksichtigen.
Formel zur Berechnung des aktiven Widerstandswiderstands eines Widerstands
Die grundlegende Formel zur Berechnung des aktiven Widerstandswiderstands eines Widerstands lautet wie folgt:
- R - aktiver Widerstand
- ρ ist der spezifische Widerstand des Widerstandsmaterials
- L - Länge des Widerstands
- S ist die Querschnittsfläche des Widerstands
Der spezifische Widerstand des Widerstandsmaterials kann in speziellen Tabellen gefunden oder aus der Dokumentation des Widerstands entnommen werden. Die Länge des Widerstands (L) wird in Metern gemessen und die Querschnittsfläche (S) in Quadratmetern.
Zum Beispiel, wenn der spezifische Widerstand des Widerstandsmaterials 1 ist.7 * 10^(-8) Ohm*m, die Widerstandslänge beträgt 0.1 Meter und die Querschnittsfläche beträgt 0.01 Quadratmeter, dann wird der aktive Widerstand des Widerstands sein:
R = (1.7 * 10^(-8)) * (0.1 / 0.01) = 1.7 * 10^(-7) Ohm
Daher ist der aktive Widerstand des Widerstands 1.7 * 10^(-7) Ohm.
Berechnungsbeispiele
Betrachten Sie einige Beispiele für die Berechnung des aktiven Widerstandswiderstands eines Widerstands.
Beispiel 1:
Lassen Sie uns einen Widerstand mit einem Nennwiderstand von 100 Ohm haben. Um den aktiven Widerstand des Widerstands zu berechnen, verwenden wir die Formel R = U/I.
Es ist bekannt, dass U = 12 V ist, dann ist I = U/R = 12 V / 100 Ohm = 0.12 A.
Somit beträgt der aktive Widerstand des Widerstands 100 Ohm, wenn er an eine 12-V-Spannungsquelle angeschlossen ist.
Beispiel 2:
Nehmen wir an, wir haben einen Stromkreis mit zwei Widerständen. Der erste Widerstand hat einen Widerstand von 150 Ohm und der zweite Widerstand von 200 Ohm. Verbinden wir diese beiden Widerstände in Reihe.
Die Formel R_total = R1 + R2 wird verwendet, um den aktiven Widerstand einer gesamten Kette zu berechnen.
R_total = 150 Ohm + 200 Ohm = 350 Ohm.
Somit beträgt der aktive Widerstand der gesamten Schaltung 350 Ohm.
Beispiel 3:
Angenommen, wir haben einen Stromkreis von drei Widerständen, die parallel geschaltet sind. Der erste Widerstand hat einen Widerstand von 100 Ohm, der zweite hat einen Widerstand von 150 Ohm und der dritte hat einen Widerstand von 200 Ohm.
Verwenden Sie die Formel, um den Gesamtwiderstand der Schaltung zu ermitteln: 1 / R_total = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3.
1 / R_total = 1 / 100 Ohm + 1 / 150 Ohm + 1 / 200 Ohm.
Nach einfachen Berechnungen finden wir, dass 1 / R_total = 0.031 + 0.02 + 0.015 = 0.066.
Dann ist R_total = 1 / 0.066 = 15.152 Ohm.
Der Gesamtwiderstand der Schaltung beträgt also etwa 15.152 Ohm.
Abhängigkeit des aktiven Widerstands von physikalischen Parametern
Der aktive Widerstand eines Widerstands wird durch seine physikalischen Parameter bestimmt, die den elektrischen Widerstand und den Energieverlust beeinflussen, wenn Strom durch ihn fließt. Obwohl der aktive Widerstand im Allgemeinen als konstanter Wert angesehen wird, kann er sich abhängig von den folgenden Faktoren ändern:
1. Widerstandsmaterial:
Das Material, aus dem der Widerstand besteht, hat einen signifikanten Einfluss auf seinen aktiven Widerstand. Widerstände können aus verschiedenen Materialien hergestellt werden, wie Kohlenstoff, Metallschichten, Metalloxid usw. Jedes Material hat seine eigenen einzigartigen physikalischen Eigenschaften, die seinen aktiven Widerstand bestimmen.
2. Länge und Fläche des Querschnitts:
Die Länge und die Querschnittsfläche eines Widerstands sind wichtige Parameter, die seinen aktiven Widerstand bestimmen. Je größer die Länge des Widerstands ist, desto größer ist der aktive Widerstand, und je größer die Querschnittsfläche ist, desto geringer ist der aktive Widerstand.
3. Temperatur:
Die Umgebungstemperatur und der Widerstand selbst beeinflussen auch seinen aktiven Widerstand. Verschiedene Materialien reagieren unterschiedlich auf Temperaturänderungen. Zum Beispiel nimmt der aktive Widerstand von Kohlenstoffwiderständen mit zunehmender Temperatur zu, während er bei Metallschichtwiderständen abnimmt.
4. Leistungsfähigkeit:
Die Leistung, die ein Widerstand aufnehmen und abgeben kann, beeinflusst auch seinen aktiven Widerstand. Wenn die zulässige Leistung überschritten wird, kann der Widerstand mehr Energie aufnehmen, was zu einer Änderung seines aktiven Widerstands führt.
Alle diese Faktoren beeinflussen die Größe und Stabilität des aktiven Widerstandes des Widerstands. Daher ist es bei der Auswahl und Berechnung von Widerständen notwendig, ihre physikalischen Parameter zu berücksichtigen, um die erforderlichen elektrischen Eigenschaften des Stromkreises zu erreichen.
Einfluss des aktiven Widerstands auf den Stromkreis
Der aktive Widerstand spielt eine wichtige Rolle in der elektrischen Schaltung. Es bestimmt, wie viel elektrische Energie verbraucht wird, um den Widerstand des Widerstands bei elektrischem Strom zu überwinden.
Der aktive Widerstand beeinflusst auch andere Eigenschaften des elektrischen Stromkreises, wie Spannung, Stromstärke und Leistung. Je größer der aktive Widerstand ist, desto mehr Energie wird verbraucht, um den Widerstand zu überwinden, was zu einer erhöhten Spannung und einer Abnahme der Stromstärke führen kann.
Welche Rolle der aktive Widerstand in einem bestimmten elektrischen Stromkreis spielt, kann anhand von Formeln zur Berechnung des aktiven Widerstands und anderer Schaltungseigenschaften bestimmt werden. Wenn Sie den aktiven Widerstand kennen, können Sie auch die Stromstärke, Spannung und Leistung in einem Stromkreis berechnen.
Die Untersuchung des Einflusses des aktiven Widerstands auf einen elektrischen Stromkreis macht es möglich zu verstehen, wie sich die Eigenschaften eines Stromkreises ändern, wenn sich der Widerstand eines Widerstands ändert. Dieses nützliche Wissen hilft Ingenieuren und Elektrikern bei der Optimierung von Schaltkreisen und Geräten sowie bei der Entwicklung neuer Technologien und Produkte.
