Die Neigung ist der Winkel der Neigung einer Oberfläche zum Horizont. Es bestimmt, wie schnell sich die Höhe ändert, wenn Sie sich entlang einer Oberfläche bewegen. Die Neigung ist in einer Vielzahl von Bereichen von großer Bedeutung, einschließlich Bauwesen, Geologie, Bauingenieurwesen und mehr.
Die Neigungsberechnung kann für verschiedene Aufgaben nützlich sein, z. B. bei der Gestaltung einer Straße oder eines Geländes. Wenn Sie einen Neigungswinkel von beispielsweise 15 Grad haben, können Sie berechnen, wie viele Zentimeter im Durchschnitt ein Meter Weg fallen.
Die Formel zur Berechnung der Anzahl der Zentimeter pro Meter bei einer bestimmten Neigung ist einfach: es ist notwendig, den Neigungstangen mit der Länge in Metern zu multiplizieren. Für einen Winkel von 15 Grad würde die Formel wie folgt aussehen: sin(15°) * 100 = 26,794 cm.
Zum Beispiel, wenn die Straße eine Neigung von 15 Grad hat und 100 Meter lang ist, beträgt die Höhenänderung für jeden Meter des Weges ungefähr 26.794 cm. Diese Informationen können bei der Planung oder Reparatur von Straßenbauwerken unerlässlich sein.
Wie berechnet man eine Neigung in einem Winkel von 15 Grad?
Die Formel zur Berechnung der Neigung lautet wie folgt:
Neigung = Tangente des Winkels
Der Winkel ist in unserem Fall gleich 15 Grad, daher wird die Neigung sein:
Neigung = Tangente von 15 Grad
Der Tangentialwert des Winkels kann mithilfe von Tabellen mit trigonometrischen Funktionen oder mithilfe eines Rechners mit Trigonometriefunktionen ermittelt werden.
| Winkel (Grad) | Winkel-Tangens |
|---|---|
| 15 | 0,2679 |
Bei einer Neigung von 15 Grad beträgt der Tangentialwert des Winkels also 0,2679. Dies bedeutet, dass für jeden Meter der horizontalen Entfernung 0,2679 Meter der vertikalen Entfernung erforderlich sind.
Wenn Sie beispielsweise eine geografische Karte haben und den Höhenunterschied in einer Entfernung von 100 Metern erkennen möchten, können Sie eine Neigung von 15 Grad zur Berechnung verwenden.
Die Berechnung des vertikalen Abstands wird sein:
Vertikaler Abstand = Neigung * Horizontaler Abstand
In unserem Beispiel:
Vertikaler Abstand = 0,2679 * 100 Meter = 26,79 Meter
Somit beträgt der Höhenunterschied bei einer Steigung von 15 Grad in einer Entfernung von 100 Metern des geografischen Raums 26,79 Meter.
Formel für die Berechnung der Neigung auf einer Oberfläche
Die Neigung einer Oberfläche ist definiert als das Verhältnis der vertikalen Höhenänderung zum horizontalen Abstand. Sie können die folgende Formel verwenden, um die Neigung in Grad zu berechnen:
Neigung (Grad) = Arktangens (Höhe / horizontaler Abstand)
Wenn Sie beispielsweise eine Fläche mit einer Höhe von 10 Metern und einem horizontalen Abstand von 100 Metern haben, lautet die Berechnung der Neigung wie folgt:
Neigung (Grad) = Arktangens (10 / 100) = 0.1 Bogenmaß = 5.71 Grad
Die Neigung der Oberfläche beträgt also 5.71 Grad.
Beispiele für die Anzahl der Zentimeter pro Meter bei einer Neigung von 15 Grad
Die Formel zur Berechnung der Anzahl der Zentimeter pro Meter bei einer Neigung von 15 Grad lautet wie folgt:
cm/m = tangente(15 grad)
Mit dieser Formel können Sie die erforderliche Anzahl von Zentimetern pro Längeneinheit berechnen, die auf einer geneigten Ebene verlaufen ist.
Betrachten wir einige Beispiele:
Beispiel 1:
Lassen Sie uns wissen, dass die Neigung einen Wert von 15 Grad hat. Dann:
cm/m = Tangente(15 Grad) ≈ 0,2679
Dies bedeutet, dass für jeden Meter Länge, der entlang der geneigten Ebene verläuft, ungefähr 0,2679 Zentimeter hinzugefügt werden.
Beispiel 2:
Lassen Sie uns wissen, dass die Neigung 15 Grad hat und die Länge der Ebene 10 Meter beträgt. Dann:
anzahl der zentimeter = cm/m × länge = 0,2679 cm/m × 10 m = 2,679 cm
Auf diese Weise werden ungefähr 2,679 Zentimeter für eine Länge von 10 Metern einer Ebene mit einer Neigung von 15 Grad hinzugefügt.
Mit dieser Formel können Sie die erforderliche Anzahl von Zentimetern pro Meter bei einer Neigung von 15 Grad abschätzen und dieses Wissen in verschiedenen Tätigkeitsbereichen anwenden, z. B. bei der Gestaltung von Straßen, beim Bau von Hängen usw.
